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随时随地学习
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1、复数
A．
B．
C．
D．
2、设
，
，则g（x）等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3、复数
的虚部为（ ）
A.
B.
C.3 D.-7
4、函数
，已知
在
时取得极值，则a的值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
5、从盛有
纯酒精的容器中倒出
，然后用水填满；再倒出，又用水填满；…；连续进行
次，容器中的纯酒精少于
，则的最小值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
6、已知正四棱锥的底面边长为2，高为2，若该正四棱锥所有顶点都在同一个球的球面上，则球的表面积为( )
A．
B．
C．
D．
7、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知非零实数
，
满足
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
则
C．若，
，则
D．若
，则
10、设
在
内的导数有意义，则
是在内单调递减的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
11、复数
的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、若
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
为数列
的前
项和且
，则
的值为（ ）
A. 8 B. 10 C. 16 D. 32
14、直线
的倾斜角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．135°
15、若直线
与双曲线
只有一个公共点，则满足条件的直线有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
16、已知集合
,若
,则实数
的取值范围 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、圆
：
和圆
：x
的公切线有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．0条
18、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
或
D．5
19、已知i为虚数单位，复数z满足(1－i)·z＝2i，
是复数z的共轭复数，则下列关于复数z的说法正确的是( )
A. z＝1－i B. 
C. 
D. 复数z在复平面内表示的点在第四象限
20、三个数
，
，
之间的大小关系是（ ）．
A．
B．
C．
D．
21、两学生在学校操场完成老师布置的实习作业，已知两人从同一起点A出发，沿两个不同的方向分别以60米/分钟、100米/分钟的速度离开出发点A，5分钟后分别到达B点与C点，他们测得B、C之间的距离是700米，现在请你帮助他们计算他们离开A点向外跑开的不同方向之间的夹角为________.
22、一般认为，民用住宅窗户面积a与地板面积b的比应不小于
，即
，而且比值越大采光效果越好，若窗户面积与地板面积同时增加m，采光效果变好还是变坏？请将你的判断用不等式表示__________
23、设全集
，
，
，则
_________；
24、
的展开式中常数项为___________.
25、抛物线
上的一点
到其焦点
的距离
___________.
26、已知函数
的部分图像如图所示，则
___________.
27、已知数列
满足
，
.
(1)求证数列
是等比数列；
(2)求数列的前n项和
.
28、如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角的大小；
(3)当
平面
时，求三棱锥
的体积．
29、如图是一个边长为
的正三角形和半圆组成的图形，现把
沿直线AB折起使得与圆所在平面垂直，已知点C是半圆的一个三等分点（靠左边一点），点E是线段PB上的点，（1）当点E是PB的中点时，在圆弧上找一点Q，使得
平面
；（2）当二面角
的正切值为
时，求BE的长。
30、（1）若不等式
的解集为
，求、的值；
（2）求关于
的不等式
（其中
）的解集.
31、已知抛物线C：
的焦点为F，斜率为1的直线l经过F，且与抛物线C交于A，B两点，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C上一点
作两条互相垂直的直线与抛物线C相交于
两点（异于点P），证明：直线恒过定点，并求出该定点坐标．
32、（1）已知
，求
；
（2）已知
，
，求
.
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