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1、在复平面内，复数
对应的点位于第二象限，则角
的终边在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、函数y＝3sin（2x
）的图象，可由y＝sinx的图象经过下述哪种变换而得到（ ）
A.向右平移
个单位，横坐标缩小到原来的
倍，纵坐标扩大到原来的3倍
B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍
C.向右平移
个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的
倍
D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍
3、“
”是“方程
表示的曲线为椭圆”的（ ）．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
，频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，在正方体
中，点O为线段BD的中点．设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若a>1，b>0，ab＋a－b＝2
，则ab－a－b等于( )
A. 
B. 2或－2
C. －2 D. 2
7、如图，三根绳子上共挂有6只气球，绳子上的球数依次为1，2，3，每枪只能打破一只气球，而且规定只有打破下面的气球才能打上面的气球，则将这些气球都打破的不同打法数是（ ）
A．10
B．60
C．90
D．120
8、在
中，已知
，
，
，点
是边
的中点，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
9、若函数
的图象过点
，直线
向右平移
个单位长度后恰好经过
上与点
最近的零点，则在
上的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设圆
的一条切线与x轴､y轴分别交于点A､B，则
的最小值为（ ）
A．4
B．
C．6
D．8
11、执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（ ）
A．i≥10？
B．i≥11？
C．i≥12？
D．i≤11？
12、已知平面，直线
，
，若
，则“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．充分必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
13、天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有（ ）
A．54种
B．60种
C．72种
D．96种
14、随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元，此外每生产x辆该汽车另需增加投资g（x）万元，当该款汽车年产量低于400辆时，
，当年产量不低于400辆时，
，该款汽车售价为每辆15万元，且生产的汽车均能售完，则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为（ ）
A．1500万元
B．2100万元
C．2200万元
D．3800万元
15、已知函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数
，
设
＝
，
，
，则、
、
的大小关系为( )
A. << B. << C. << D. <<
17、若实数
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．0
B．4
C．8
D．12
18、已知数列
满足
，
(
，
)，则数列的通项
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、一个动圆与定圆
相外切，且与直线
相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
的内角
， 
， 
所对边的长分别为
， 
， 
.若
， 
， 
，则的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
21、已知
定义在
上的奇函数，当
时，
，则函数
的
零点的集合为 .
22、若
在区间
上是减函数，则a的取值范围是________.
23、在等比数列
中，已知
，
，则
______.
24、若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
．
25、平面直角坐标系中，将函数
，
上满足
，
的点
，称为函数的“正格点”． 若函数
，
，
与函数
的图象存在正格点交点，则这两个函数图象的所有交点个数为____________个．
26、若复数
在复平面内的对应点关于实轴对称，且
，则
__________.
27、设
，且
，试比较
与
的大小.
28、求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
.
29、某苗木基地常年供应多种规格的优质树苗.为更好地销售树苗，建设生态文明家乡和美好家园，基地积极主动地联系了甲、乙、丙三家公司，假定基地得到公司甲、乙、丙的购买合同的概率分别
、
、
，且基地是否得到三家公司的购买合同是相互独立的.
（1）若公司甲计划与基地签订300棵银杏实生苗的销售合同，每棵银杏实生苗的价格为90元，栽种后，每棵树苗当年的成活率都为0.9，对当年没有成活的树苗，第二年需再补种1棵.现公司甲为苗木基地提供了两种售后方案，
方案一：公司甲购买300棵银杏树苗后，基地需提供一年一次，共计两年的补种服务，且每次补种人工及运输费用平均为800元；
方案二：公司甲购买300棵银杏树苗后，基地一次性地多给公司甲60棵树苗，后期的移栽培育工作由公司甲自行负责.
若基地首次运送方案一的300棵树苗及方案二的360棵树苗的运费及栽种费用合计都为1600元，试估算两种方案下苗木基地的合同收益分别是多少？
（2）记
为该基地得到三家公司购买合同的个数，若
，求随机变量的分布列与数学期望
.
30、
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
31、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
（1）求cosC；
（2）若c
，△ABC的面积为
，求△ABC的周长.
32、已知函数
在
处的切线经过点
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
【答案】（1）在
单调递减;（2）
【解析】试题分析: (1)利用导数几何意义,求出切线方程,根据切线过点
,求出函数的解析式; (2)由已知不等式分离出,得
,令
,求导得出
在 上为减函数,再求出
的最小值,从而得出的范围.
试题解析:（1）
令∴
∴
设切点为
代入
∴
∴
∴在单调递减
（2）恒成立
令
∴在单调递减
∵
∴
∴
在恒大于0
∴
点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求的最小值比较复杂,所以先令,求出在 上的单调性,再求出的最小值,得到的范围.
【题型】解答题
【结束】
22
已知
是椭圆
的两个焦点， 
为坐标原点，圆是以
为直径的圆，一直线
与圆相切并与椭圆交于不同的两点
.
（1）求和
关系式；
（2）若
，求直线
的方程；
（3）当
，且满足
时，求
面积的取值范围.
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