新疆维吾尔自治区昆玉市2026年小升初模拟（1）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2、已知等比数列{an}的公比，则等于（　　）
A．
B．
C．
D．9
3、在中，已知，，点满足，则向量在向量方向上的投影为（）．
A．3
B．
C．2
D．
4、已知正实数a，b满足，则的最小值是（）
A．
B．4
C．
D．
5、已知，则p是q的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知点是椭圆的左焦点，，直线交于，两点，若，均是线段的三等分点，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（）
A．3
B．-3
C．
D．
8、已知正数、满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
9、圆上任意一点到直线的距离大于的概率为（）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝DC＝2，CB＝，动点P从点A出发，由A→D→C→B沿边运动，点P在AB上的射影为Q.设点P运动的路程为x，△APQ的面积为y，则y＝f(x)的图象大致是（）
A. B. C. D.
11、若全集，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、如图，这是第24届国际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.现给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，且每个区域只涂一种颜色.若有5种颜色可供选择，则恰用4种颜色的概率是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知椭圆的左､右焦点分别为，，点P在椭圆C上且位于第一象限，的平分线交x轴于点M.若，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是（）

A．
B．
C．
D．
15、已知，则=（　　）
A. B. C. D.
16、等比数列{an}是递增数列，其前n项的积为Tn（n∈N*），若T13＝4T9，则a8a15＝（）
A.2 B.±2 C.4 D.±4
17、已知x，y的取值如下表所示：
如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则等于（　　）
A．
B．
C．
D．
18、已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
20、已知实数满足约束条件，则的最小值是
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、关于的不等式的解集为____________．
22、函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为.则函数________.
23、对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果，已知测量结果服从正态分布，为使测量结果在的概率不小于，则至少测量___________次.（参考数据：若，则.
24、在某种新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据：
x
2
2.99
4
5
6.002
y
4
8.02
15.99
32
64.01
现准备用下列四个函数中的一个近似地描述这些数据的规律：①；②；③；④其中最接近的一个是 _______ （只填序号）
25、设定义在R上的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，，则________.
26、今天是星期四，经过天后还是星期四，那么经过天后是星期______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB.求证：平面BCE⊥平面CDE.
28、记数列的前项和为，若对于任意的正整数，都有.
（1）求，；
（2）设，求证：数列是等比数列；
（3）求数列的前项和.
29、如图，在正方体中，E、F分别为、的中点．
（1）作出过点E、F、的截面；
（2）求证：平面.
30、甲､乙两台数控机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测5个，它们的尺寸分别为（单位：）：
甲
10.4
10.1
9.7
10
9.8
乙
10.3
10.3
9.6
9.7
10.1
分别计算上面两个样本的平均数与方差.如果图纸上的设计尺寸为10，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适？
31、在“①，，；②，；③”三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知等差数列的前项和为，且___________，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
32、在递增的等比数列中，已知，，且前n项和，求n的值．