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1、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其大意为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.则该人第四天走的路程为（ ）
A．3里
B．6里
C．12里
D．24里
2、函数
的图像与函数
的图像（ ）
A. 有相同的对称轴但无相同的对称中心
B. 有相同的对称中心但无相同的对称轴
C. 既有相同的对称轴也有相同的对称中心
D. 既无相同的对称中心也无相同的对称轴
3、在
中，点D在边AB上，
，记
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、“木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度．某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水．根据该同学的说法，若有一个如图①所示圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口的距离为
，若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成
时，水面刚好与左边缺口最低处
和右侧桶口
齐平，并形成一个椭圆水面，且
为椭圆的长轴，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，
，则
的值可能是（ ）
A．4
B．2
C．
D．
6、下列函数中，以
为最小正周期的偶函数是（ ）
A.y=sin2x+cos2x
B.y=sin2xcos2x
C.y=cos（4x+）
D.y=sin22x﹣cos22x
7、已知定义域为
的奇函数
满足
，且当
时， 
，则
A．-2
B．
C．3
D．
8、已知
，则
＝（ ）
A．3
B．﹣3
C．
D．
9、已知复数
（
是虚数单位），则复数
的共轭复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、下列叙述正确的是（ ）
A.方程
的根构成的集合为
B.
C.集合
表示的集合是
D.集合
与集合
是不同的集合
11、已知 
，
，则 
（用 
，
表示）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在中，
，
，
，P，Q是平面上的动点，
，M是边BC上的一点，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、如图，在矩形
中，
，
，
是
的中点，点
沿着边
、
与
运动，记
，将
的面积表示为关于
的函数，则
（ ）
A．当
时，
B．当
时，
C．当
时，
D．当时，
14、设集合
,
,若
,则
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
15、对于
，
，规定
，点集
从点集
中任取一个点，在点横纵坐标有偶数的条件下，横纵坐标都是偶数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、直线
与平面
斜交，那么在内与垂直的直线（ ）
A．没有
B．有一条
C．有无数条
D．有
条（为大于1的整数）
17、下列关于函数
的说法不正确的是（ ）
A．在区间
上单调递增
B．最小正周期是2
C．图象关于直线
轴对称
D．图象关于点
中心对称
18、2020年全球经济都受到了新冠疫情影响，但我国在中国共产党的正确领导下防控及时､措施得当，很多企业的生产所受影响甚微.我国某电子公司于2020年6月底推出了一款领先于世界的5G电子产品，现调查得到该5G产品上市时间x和市场占有率y(单位：%)的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2020年8月，2代表2020年9月……，5代表2020年12月，根据数据得出y关于x的线性回归方程为
.若用此方程分析并预测该产品市场占有率的变化趋势，则该产品市场占有率最早何时能超过0.5%(精确到月)（ ）
A．2021年5月
B．2021年6月
C．2021年7月
D．2021年8月
19、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若
、
是全集
的真子集，则下列四个命题中与命题
等价的有（ ）
①
；②
；③
；④
；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
21、若
的展开式中
的系数为30，则
______.
22、设F为抛物线y2＝x的焦点，过F的直线与抛物线交于A，B两点，则|AF|+3|BF|的最小值为__．
23、在数列
中，
，
，且
，则
________.
24、若
，则
__________.
25、设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋m＝0}，若（
UA）∩B＝
，则m的值是__________．
26、已知点
满足
，
为坐标原点，则
的最大值为_____________.
27、已知向量
，
，
．
（1）若
，求实数，
的值；
（2）若非零向量
与
共线，求
的值．
28、已知某校有甲、乙两个兴趣小组，其中甲组有2名男生、3名女生，乙组有3名男生、1名女生，学校计划从两兴趣小组中随机各选2名成员参加某项活动 .
（1）求选出的4名选手中恰好有1名女生的选派方法数；
（2）记X为选出的女选手的人数，求X的概率分布和数学期望.
29、已知
,
,且
.
(1)将
表示为
的函数
,并求的单调增区间;
(2)已知
分别为
的三个内角
对应的边长,若
,且
,
,求的面积.
30、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求B；
(2)若
，且△ABC的面积为
，求△ABC的周长．
31、已知函数
.
(1)求函数的最小正周期及其单调递减区间；
(2)若
，
是函数的零点，不写步骤，直接用列举法表示
的值组成的集合.
32、数列中，
，
，
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（），
，是否存在最大的整数
，使得任意的均有
总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
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