四川省眉山市2026年小升初模拟（2）数学试卷-有答案

1、若，则（ ）

A.2 B.   C.   D.

2、若为实数，则是的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知，且，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知z是方程x2-2x+2=0的一个根，则||=（       ）

A．1

B．

C．

D．2

5、若(且)在上恒大于0，则实数的范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数f，若函数的图象上存在两个点，，满足，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、月底，某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售额，先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1,2,3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2，…，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号逐次产生第二张、第三张、第四张、…，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是（ ）

A.19   B.17  

C.23    D.13

8、已知集合, ，则（   ）

A.   B.

C.   D.

9、若函数在上单调递增，则实数的最大值为（   ）

A．

B．1

C．

D．

10、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设的内角所对的边分别为，若，，则（　　）

A．10

B．20

C．

D．

12、函数，满足，且，则与的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D. 与有关，不确定

13、已知在中，，其外接圆的圆心为O，则（       ）

A．20

B．

C．10

D．

14、已知不等式对一切正整数恒成立，则实数的范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知命题：，，则命题的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、一条经过点的入射光线的斜率为，若入射光线经轴反射后与轴交于点，为坐标原点，则的面积为（ ）

A．16

B．12

C．8

D．6

17、三国时期的数学家刘徽在对《九章算数》作注时，给出了“割圆术”求圆周率的方法；魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术求出圆周率约为，这一数值与的误差小于八亿分之一．现已知的近似值还可表示为，则的值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

18、下列结论错误的是（       ）

A．圆柱的每个轴截面都是全等矩形

B．一个棱锥至少有四个面

C．一个棱柱至少有两个面平行

D．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台

19、已知不等式组的解集记为,则对使得取最大值时的最优解是

（ ）

A. 3     B.4 C.        D.

20、（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知一簇双曲线En：x2﹣y2＝（）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F、F，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝_____．

22、已知函数，______，若，则______.

23、 ______.

24、某纸盒中有印着“米老鼠”“唐老鸭”“龙猫”图案的三种卡片（卡片的形状大小相同），若摸出印有“唐老鸭”图案的卡片的概率是0.36，摸出印有“唐老鸭”或“龙猫”图案的卡片的概率是0.69，那么摸出印有“龙猫”图案的卡片的概率是___________.

25、已知直线是曲线的切线，则______．

26、已知函数在上无极值点，则实数的取值范围是_________．

27、已知函数，．

（Ⅰ）求的反函数的图象上点（1，0）处的切线方程；

（Ⅱ）证明：曲线与曲线有唯一公共点．

28、我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准：用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），制作了频率分布直方图，

（Ⅰ）用该样本估计总体：

（1）估计该市居民月均用水量的平均数；

（2）如果希望86%的居民每月的用水量不超出标准，则月均用水量a的最低标准定为多少吨？

（Ⅱ）若将频率视为概率，现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量，其中月均用水量不超过2.5吨的人数为X，求X的分布列和均值.

29、已知各项均为正数的等比数列的首项为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，证明：.

30、如图，在四棱锥中，平面，，，，，，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，满足？若存在，试求出此时三棱锥的体积；若不存在，请说明理由．

31、在某种产品表面进行腐蚀性实验，得到腐蚀深度与腐蚀时间之间对应的一组数据：

（1）求数据6，10，10，13，16，17，19的均值；

（2）试求腐蚀深度对时间的回归直线方程，并预测第100秒时产品表面的腐蚀深度(计算结果保留小数点后两位).

(可能用到的公式与数据：，，，，，)

32、设线段的长为3，且其端点，分别在轴和轴上运动，动点满足，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)设圆：，过点作互相垂直的两条直线，，其中与曲线的一个交点为（不与重合），与圆相交于，两点，求的最大面积.