四川省资阳市2026年小升初模拟（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、5个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法总数为（）
A．240
B．60
C．600
D．180
2、学校为了解900名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，3，…，900，从这些新生中用系统抽样方法抽取100名学生进行体质测验.若26号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）
A．18学生
B．269号学生
C．616号学生
D．815号学生
3、在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，AA1＝BC＝5．M是BC中点，则直线A1M与平面ABC所成角的正切值为（　　）
A．
B．2
C．
D．3
4、在中，，，，，则下列关系不成立的是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知点A，B，C在圆上运动，且，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
6、已知点为抛物线图象上一点，点F为抛物线的焦点，则等于（）
A．3
B．
C．2
D．
7、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、按活期存入银行1000元，年利率是0.52%，那么按照单利，第5年末的本利和是（）
A.1036元 B.1028元 C.1043元 D.1026元
9、复数的共轭复数对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．圆柱
D．球
11、已知点，抛物线的焦点为F，射线与抛物线C相交于点M，与其准线交于点N，若，则（）
A．1
B．2
C．
D．3
12、已知正方体的棱长为，球是正方体的内切球，是球的直径，点是正方体表面上的一个动点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量，，，若，则（）
A．1
B．2
C．
D．
14、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,则函数的最小正周期是( )
A. B. C. D.
15、长郡中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组（每组4个人），则3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
16、已知数列中，，若，则下列结论中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知,函数,若存在,使得成立,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
18、在二项式的展开式中，含项的二项式系数为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知全集为U，集合，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（）
A. B. C. D.
20、已知是上的偶函数，且在是减函数，若，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知关于的不等式在有实数解，则实数的取值范围为________．
22、行列式的元素的代数余子式的值为，则______．
23、一个质地均匀的小正方体，它的6个面中有三个面上标着数字1，另两个面上标着数字2，还有一个面上标着数字3，现将此正方体任意抛掷2次，记向上的面上数字之和为，则___________.
24、已知、，设函数，上的最大值为，则的最小值为______________.
25、在空间直角坐标系中，正方体的顶点A的坐标为，其中心M的坐标为，则该正方体的棱长等于______．
26、已知函数在上的值域为,则的取值范围为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知公差不为的等差数列的前项和，且，，成等比数列．
（I）求数列的通项公式；
（II）设为数列的前项和，求．
28、如图,已知是圆的直径,垂直于圆所在的平面,为圆上任意点.求证:面.
29、在中，角、、的对边分别为、、，且．
(1)求角的大小；
(2)若，的面积，求的周长．
30、新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家鼓励新能源企业发展，已知某新能源企业，年固定成本50万元，每生产台设备，另需投入生产成本y万元，若该设备年产量不足20台，则生产成本万元；若年产量不小于20台，则生产成本万元，每台设备售价50万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.（总成本=固定成本+生产成本；利润=销售总额-总成本）
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)年产量为多少时，该企业所获年利润最大?
31、在直角坐标系中，直线的参数方程为，其中t为参数，为直线的倾斜角.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与曲线相交于两点.
（1）当时，求的普通方程；
（2）当变化时，求的最小值.
32、在中，、、所对的边分别为、、，，．
(1)求的值；
(2)若，求．

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题