四川省眉山市2026年小升初模拟（三）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知向量，，若，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
2、若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）
A．
B．
C．
D．
3、过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）
A．
B．
C．
D．
4、空间四边形的各边和对角线均相等，是的中点，那么（）.
A．
B．
C．
D．与的大小不能比较
5、以下命题正确的个数是（）
①“”是“”的充分不必要条件
②命题“”的否定是“”
③如果关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是
④命题“在中，若，则”的逆命题为假命题
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6、五人站成一排，其中甲、乙之间有且仅有1人，不同排法的总数是
A．48
B．36
C．18
D．12
7、在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知f(x)=ax2-bx+1是定义域为[a,a+1]的偶函数,则a+ab=
A. 0 B. C. ﹣ D.
9、设为虚数单位，则复数（）
A. B. C. D.
10、已知，把的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象，则
A. B. C. D.
11、已知，，则的值为
A．0
B．
C．
D．1
12、关于赋值语句需要注意的事项中不正确的是(　　)
A. 赋值号左边只能是变量，而不能是表达式
B. 赋值号左、右两边不能对换
C. 不能利用赋值语句进行代数式的演算
D. 赋值号与数学中的等号的意义相同
13、某单位安排甲、乙、丙、丁四人去、、三个劳动教育基地进行社会实践，每个人去一个基地，每个基地至少安排一个人，则乙被安排到基地的排法总数为（）
A．
B．
C．
D．
14、如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知米，点C位于BD上，则山高AB等于()
A. 100米 B. 米 C. 米 D. 米
15、已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数是偶函数，其图像与轴有四个交点，则四个交点横坐标之和是（　　）．
A．0
B．1
C．2
D．4
17、已知集合，,则实数值为（）
A.4 B.3 C.2 D.1
18、若函数在区间上单调递减，则实数t的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
19、在中，a，b，c为，，的对边，且，则（）.
A．a，b，c成等差数列
B．a，c，b成等差数列
C．a，c，b成等比数列
D．a，b，c成等比数列
20、某平台设有“人物”“视听学习”等多个栏目．假设在这些栏目中，某时段“人物”更新了2篇文章，“视听学习”更新了4个视频．一位学习者准备从更新的这6项内容中随机选取2个视频和2篇文章进行学习，则这2篇文章学习顺序相邻的学法有（）
A．36种
B．48种
C．72种
D．144种

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知数列满足，，则___________.
22、已知角的终边上有一点，则=_____.
23、已知“”是“”的充分条件，则的取值范围是________.
24、已知直线：与直线：平行，则实数的值为___________.
25、已知向量，向量，若//，则_______.
26、用列举法表示集合_____________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，平面ABCD，四边形ABCD是正方形，，．请用空间向量的知识解答下列问题：
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面DCE所成角的正弦值．
28、已知函数，．
(1)求函数的最小值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求m的取值范围；
(3)若函数的图象与的图象有，两个不同的交点，证明：．（参考数据：，）
29、在①；②；③这三个条件中任选两个，求值：
(1)；
(2)．
30、已知命题:，使得成立；命题:对一切实数恒成立.
（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；
（2）若命题和命题只有一个正确，求实数的取值范围.
31、（1）已知函数.求的极大值和极小值.
（2）已知是实数，1和-1是函数的两个极值点.
①求和的值；
②设函数的导函数，求的极值点.
32、为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如下表：

与教育有关
与教育无关
合计
男
30
10
40
女
35
5
40
合计
65
15
80

（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？
参考公式：（）．
附表：
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.023
6.635

（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；
（3）以（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为，求的数学期望.