四川省内江市2026年小升初模拟（一）数学试卷-有答案

1、若复数（为虚数单位），则的共轭复数（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知向量，，且//，则m+n=（       ）

A．-2

B．2

C．4

D．10

3、设“掷2枚质地均匀的硬币一次，出现1枚正面”的概率为，“掷4枚质地均匀的硬币一次，出现2枚正面”的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．无法比较

4、已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为 （　 ）

A．

B．

C．

D．

5、下列等式恒成立的是（   ）

A. （） B.

C. D.

6、如图所示的程序框图中,若输出的值是,则输入的取值范围是

A.   B.   C.   D.

7、在一组样本数据互不相等 的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在三棱柱中，是的中点，是的中点，且，则

A．

B．

C．

D．

10、将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，若函数在区间，上单调递增，则a的取值范围是

A. B. C. D.

11、设，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设复数，若，则的概率为

A.   B.   C.   D.

13、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知在中，，，的平分线交边于点，且

，则的长为（ ）

A．   B． C．1   D．2

15、设是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．36

B．45

C．54

D．63

16、观察按下列顺序排列的等式：，，，，猜想第个等式应为

A．

B．

C．

D．

17、已知一个三棱锥的高为，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为的等腰直角三角形（如图所示），则此三棱锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是偶函数，且在上递减，若时，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知全集，集合，，则（       ）

A．{1，2，3，4}

B．{1，2，4，5}

C．{1，4}

D．{2}

20、已知集合，，且有个子集，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、某单位在6名男职工和3名女职工中，选取5人参加义务献血，要求男、女职工各至少一名，则不同的选取方式的种数为______.（结果用数值表示）

22、当为任意实数时，直线恒过定点，则以点C为圆心，半径为圆的标准方程______．

23、已知抛物线焦点在轴正半轴上，焦点到准线的距离是，则抛物线的标准方程是__________．

24、的展开式中的项的系数为________．

25、命题“，”的否定是________________．

26、命题p：存在，，则非p是__________．

27、已知集合，，.

（1）求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

28、线段的长等于3，两端点､分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且，点的轨迹为曲线.求曲线的方程.

29、已知，，三点不共线，对平面外的任一点，若点满足.

（1）判断，，三个向量是否共面；

（2）判断点是否在平面内.

30、某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，设铁栅长为米，一堵砖墙长为米.

求：（1）写出与的关系式；

（2）求出仓库面积的最大允许值是多少？为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

31、直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，AA1＝8，点D在线段AB上．

(1)当AC1平面B1CD时，确定D点的位置并证明；

(2)当时，求二面角B－CD－B1的余弦值．

32、已知为椭圆和双曲线的公共顶点，过原点的直线分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，求双曲线的渐近线方程；

（2）设的斜率分别为，求证：；

（3）设分别为椭圆和双曲线的右焦点，若∥，试求的值．