四川省内江市2026年小升初模拟（3）数学试卷-有答案

1、已知的二项展开式中第3项与第10项的二项式系数相等，则展开式中含的系数为（       ）

A．

B．31

C．

D．220

2、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，．则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、（   ）

A. B. C. D.

6、若向量，向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的零点所在的大致区间是（   ）

A. B. C. D.

8、设复数，其在复平面内的对应的点记为Z，则（       ）．

A．z的虚部为

B．

C．Z在第四象限

D．

9、点是直线上的动点，直线，分别与圆相切于，两点，则四边形（为坐标原点）的面积的最小值等于（       ）

A．8

B．4

C．24

D．16

10、若数列满足：增大时，无限接近，则称数列是黄金数列．满足下列条件的数列是黄金数列的是（ ）

A．＝

B．

C．

D．

11、已知非常数列满足，若，则

A．存在，，对任意，，都有为等比数列

B．存在，，对任意，，都有为等差数列

C．存在，，对任意，，都有为等差数列

D．存在，，对任意，，都有为等比数列

12、已知函数 ，且的图象在处的切线与曲相切，符合情况的切线

A. 有条   B. 有条   C. 有条   D. 有条

13、若函数的定义域是，，，则不等式的的解集为（   ）

A. B.

C. D.

14、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（ ）

A.8π B.

C.π D.

15、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、执行如图所示的程序框图，若输入的x为3，则输出的结果为（   ）

A.log2（log23） B.log23

C.2 D.3

17、若函数为上的奇函数，且当时，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，且，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数的图象（部分）如图所示,则的解析式是

A.

B.

C.

D.

20、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、计算=__________．

22、在△中，，，，则△面积为________

23、圆锥底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则此圆锥的侧面积为______．

24、设函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为______________．

25、已知与不平行，且，，，若以、为一组基底，则用、可表示为______．

26、有一山坡倾斜角为30°，若在斜坡平面内沿着一条与斜坡线成45°角的直路前进了100米，则升高了________米.

27、已知等差数列满足，.数列的前n项和满足.

(1)求数列和的通项公式；

(2)对于集合A，B，定义集合且.设数列和中的所有项分别构成集合A，B，将集合的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列的前50项和.

28、在中，角的对边分别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求

29、已知数列的前项和为，且2，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

30、如图，已知椭圆的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，椭圆在点处的两切线的交点为.

（1）求证：三点共线；

（2）求的最小值.

31、已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且.

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)若直线l过抛物线C的焦点F，l与抛物线C相交于A，B两点，且，求直线l的方程.

32、已知函数，a∈R.

（1）若a=0，试判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，<-2恒成立，求a的取值范围；

（3）若x∈[1，6]，当a∈(3，6)时，求函数的最大值的表达式M(a).