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1、赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设
，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：
），可得这个几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、在等比数列
中，
是函数
的极值点，则a5＝（ ）
A．
或
B．
C．
D．
4、底面为正三角形的直棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝8，AA1＝6，M，N分别为AB，BC的中点，则异面直线A1M与B1N所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
定义域为
，值域为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、由数据
，
，…，
可得
关于
的线性回归方程为
，若
，则
（ ）
A．48
B．52
C．56
D．80
7、函数
的图象大致为
A．
B．
C．
D．
8、已知
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上一点，且
，则
的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、【2018届北京市海淀区高三第一学期期末】下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次
数学测试中的选择题的成绩（单位：分，每道题5分，共8道题）：
已知两组数据的平均数相等，则
的值分别为
A. 
B. 
C. 
D. 
10、在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
.已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知一个几何体的三视图如图，则其外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知数列是等差数列，
是数列
的前
项和，
，则
的值为（ ）
A．10
B．15
C．30
D．3
13、函数
在
上的最小值和最大值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
，无最大值
14、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为（ ）
A．32
B．28
C．24
D．14
15、已知函数
，
，则下列结论中正确的是
A．函数y= f（x）·g（x）的最小正周期为
B．函数y= f（x）·g（x）的最大值为1
C．将函数y= f（x）的图象向右平移
单位后得g（x）的图象
D．将函数y= f（x）的图象向左平移单位后得g（x）的图象
16、设随机变量ξ～N（μ，σ2），函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率是0.5，则μ等于（ ）
A. 1 B. 4 C. 2 D. 不能确定
17、已知复数
（
为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
A．
的虚部为
B．复数在复平面内对应的点位于第三象限
C．的共轭复数
D．
18、已知
，则
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
则使得
成立的x的取值范围是（ ）
A．（-1，3）
B．
C．
D．
21、下面命题：①幂函数图象不过第四象限；②
图象是一条直线；③若函数
的定义域是
，则它的值域是
；④若函数
的定义域是
，则它的值域是
；⑤若函数
的值域是
，则它的定义域一定是
．其中不正确命题的序号是 ．
22、已知向量
，
，且
，则
______．
23、已知
，则
______（结果请用a表示）.
24、设
、
是椭圆
（
）的左、右焦点，若椭圆上存在点
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围_________．
25、将函数
的图象向右平行移动
个单位长度得到函数
的图象，若函数在
上的值域为
，则实数m的取值范围是______．
26、设
，则
_________ ．
27、在①
，②
，③
三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
设
是公比大于0的等比数列，其前n项和为
是等差数列.已知
，
，__________.
（1）求和
的通项公式；
（2）设
求
.
28、如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，点
在
上.
（1）若为的中点，证明：
平面
；
（2）若
，
，三棱锥
的体积为
，证明：为的中点.
29、在平面直角坐标系中
中，已知圆心在x轴上的圆C经过点
，且被y轴截得的弦长为
，经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求当满足
时对应的直线l的方程；
(3)若点
，分别记直线PM､直线PN的斜率为
，
，求证：
为定值.
30、在
中，角
对应的边分别是
，已知
.
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若的面积
， 
，求
的值.
31、不用计算器，求值：
．
32、某大型名胜度假区集旅游景点、酒店餐饮、休闲娱乐于一体，极大带动了当地的经济发展，为了完善度假区的服务工作，进一步提升景区品质，现从某天的游客中随机抽取了
人，按他们的消费金额（元）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值；
(2)估计该度假区
名㵀客中，消费金额低于
元的人数；
(3)为了刺激消费，回馈游客，该度假区制定了两种抽奖赠送代金劵（单位：元）的方案（如下表），
方案
代金券金额 |
|
|
概率 |
|
|
方案
代金券金额 |
|
|
概率 |
|
|
抽奖规则如下：①消费金额低于元的游客按方案抽奖一次；②消费金额不低于元的游客按方案抽奖两次.记
为所有游客中的任意一人抽奖时获赠的代金券金额，用样本的频率代替概率，求的分布列和数学期望
.
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