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1、
是定义在
上的减函数，且满足：的导函数存在，且
，则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知首项为1的等比数列{an}是摆动数列, Sn是{an}的前n项和, 且
, 则数列{
}的前5项和为（ ）
A.31 B.
C.
D.11
3、已知平面内两定点A(－5，0)，B(5，0)，动点M满足|MA|－|MB|＝6，则点M的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
，则
的值为（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
5、已知
为双曲线
左支上的一点， 双曲线的左右顶点分别为
， 直线
交双曲线的一条渐近线于点
， 直线
的斜率为
， 若以
为直径的圆经过点， 且
， 则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列说法正确的个数为（ ）
①命题“若
，则
”的逆命题为真命题；
②命题“若
或
，则
”的否命题为真命题；
③存在
，使得
；
④若正数a、b满足
，则
恒成立．
A.1 B.2 C.3 D.4
7、在空间直角坐标系中，点
与点
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、执行如图所示的程序框图，若输入的
，
，则输出的
等于
A．94
B．99
C．45
D．203
9、已知
，则“
”是“
且
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
10、定义在
上的函数
满足
时，
，则
的值为（ ）
A.-2 B.0 C.2 D.8
11、已知非空集合A，B满足以下两个条件
2，3，4，5，
，
；
若
，则
．
则有序集合对
的个数为
A．12
B．13
C．14
D．15
12、将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移
个单位，得到的图像对应的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，若函数
有四个不同的零点
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得出这个几何体中的最长棱长是（ ）
A.
B.2 C.
D.
15、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，若存在四个实数a，b，c，d，满足
，
，则
的取值范围为（ ）
A．(0，+∞)
B．
C．
D．
17、已知点
.若直线
上存在点
使得
,则实数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18、双曲线
的焦距是
A．
B．4
C．8
D．与
有关
19、已知函数
，则下列判断错误的是
A．
为偶函数
B．的图像关于直线
对称
C．的值域为 
D．的图像关于点
对称
20、设等比数列
的前
项和为
，若
，
，
，则
（ ）
A．315
B．155
C．120
D．80
21、已知是定义在
上的奇函数，其图象关于点
对称，当
时，
，若方程
的所有根的和为6，则实数的取值范围是______．
22、已知点
，
，符合点A，B到直线l的距离分别为1，3的直线方程为___________________（写出一条即可）．
23、已知曲线
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为______．
24、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，则△ABC面积的最大值是______．
25、已知圆上的点
关于直线
对称的点仍在圆上，且圆的半径为
，则圆的标准方程为______．
26、已知向量
，则
在
方向上的投影是_________.
27、已知椭圆
上一点到两焦点的距离之和为，且其离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图，已知
、
是椭圆上的两点，且满足
，求
面积的最大值.
28、已知函数f（x）=ax–1（x≥0）．其中a>0且a≠1．
（1）若f（x）的图象经过点
，求a的值；
（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．
29、（1）已知
，
，求
的值；
（2）已知
，
是第三象限角，求
的值；
（3）已知
，求
值．
30、已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
的最小值为，正实数
，
满足
，求
的最小值.
31、已知为等差数列
的前n项和，且
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
为数列
的前n项和，是否存在
，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
32、如图，是单位圆（圆心在坐标原点）上一点，
，作
轴于
，
轴于
，
的两边交正方形
的边PM，PN于，两点，且
，设
，
（1）若
，求
的值；
（2）求的取值范围．
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