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1、如图，正方体
中，
是棱
的中点，
是棱
上的点，且
，则直线
与
所成的角的余弦值是
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，若
的最小正周期为
，则
（ ）
A.1 B.2 C.
D.
3、若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
是椭圆C的焦点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且
，则C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知直线
经过点
，且与直线
垂直，则直线的一般式方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为，甲赢棋的概率为
，则甲输棋的概率为
A. 
B. 
C. 
D.
7、已知函数
，下列说法正确的是（ ）
A．
的最小正周期是
B．的图像关于直线
对称
C．在区间
上单调递增
D．的图像可由
的图像向左平移
个单位得到
8、函数
的最大值是：（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知圆O：
，直线
过点（-2，0），若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线的斜率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体．已知某等腰四面体的三组对棱长分别是4，
，
，则该等腰四面体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、由曲线
，直线
及
轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．
C．4 D．6
14、已知
是异面直线， 
平面
， 
平面
，直线
满足
，且
，则（ ）
A. 
，且
B. 
，且
C. 与相交，且交线垂直于
D. 与相交，且交线平行于
15、下列命题正确的个数是（ ）
（1）命题“若
，则方程
有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则
”；（2）对于命题
：“
，使得
”，则
：“
，均有
”；（3）“
”是“
”的充分不必要条件；（4）若
为假命题，则
均为假命题.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
16、已知直线
和直线
，则
与
之间的距离是（ ）
A．
B．
C．2
D．
17、下列函数中，与函数
为同一函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设
，
为双曲线
的上，下两个焦点，过的直线l交该双曲线的下支于A，B两点，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
恒过定点
，则
的最小值为（ ）．
A．
B．
C．3
D．
20、定义1分的地球球心角所对的地球大圆弧长为1海里．在北纬45°圈上有甲、乙两地，甲地位于东经120°，乙位于西经150°，则甲乙两地在球面上的最短距离为（）
A. 5400海里 B. 2700海里 C. 4800海里 D. 3600海里
21、若定义运算
，则函数
的值域为______.
22、计算：
=______；
=______．
23、在空间中，已知直线，两个不同的平面
，
，下列三个条件中，一定能推出“
”的条件序号是________．
①
，②
，③
，
24、已知
， 
， 
，则
的最小值为________
25、已知
，
是两个定义在
上的二次函数，其
、
的取值如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
| 0 |
| 0 | 1 | 0 |
|
则不等式
的解集为________.
26、某校航模队甲组有10名队员，其中4名女队员，乙组也有10名队员，其中6名女队员.现采用分层抽样（层内采用不放回随机抽样）从甲､乙两组中共抽取4名队员进行技术考核，则从乙组抽取的队员中恰有一名女队员的概率为___________.
27、已知函数
的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式与对称中心；
（2）在
中，角
的对边分别是
，若
，
，当
取得最大值时，求的面积．
28、已知A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．
(1)求证：直线EF与BD是异面直线；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．
29、已知
.
（1）若
在
处有极值，求的单调递增区间；
（2）是否存在实数
，使在区间
上的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
30、在直角坐标系
中，椭圆 
的左右顶点分别为
，且椭圆上任意一点
（异于
）满足直线
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同的两点
，求
的取值范围.
31、在锐角
中，角
所对的边分别是
，
，
.
（1）求面积的最大值；
（2）设的周长为，求的取值范围.
32、设数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的值.
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