福建省漳州市2026年小升初模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数的图象与函数的图象没有公共点，则实数的值可以为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
2、已知集合，，则的非空真子集的个数为（）
A. B. C. D.
3、已知，若不等式的解集为，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线m和平面α，β满足，，则（）
A．
B．或
C．
D．
5、在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，且有唯一解，则a的取值情况是（）
A．
B．或者
C．
D．不确定
6、若复数的共轭复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
7、直线，那么下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
8、登山族为了了解某山高y（km）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：
气温x（℃）
18
13
10
-1
y（km）
2.4
3.4
3.8
6.4
由表中数据，得到线性回归方程，由此估计山高为7.2km处气温的度数为（）
A．10℃
B．8℃
C．4℃
D．6℃
9、已知椭圆上存在两点关于直线对称，且线段中点的纵坐标为，则椭圆C的离心率是
A．
B．
C．
D．
10、（）
A. B. C. D.
11、若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、今年学校的体育节将于12月3日~5日举行，某班的甲、乙两名同学各自等可能的从100米、200米和跳远三项运动项目中选择2项报名参赛，则他们选择的两项运动项目都相同的概率为（）
A．
B．
C．
D．
13、函数有（）
A.一个极大值和一个极小值 B.两个极大值和一个极小值
C.一个极大值和两个极小值 D.两个极大值和两个极小值
14、若集合，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知非零向量，且，为垂足，若，则等于
A．
B．
C．
D．
16、已知，函数，若函数恰有3个零点，则（）.
A.， B.，
C.， D.，
17、设x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A.8 B.4 C.2 D.1
18、在长方体中，，，设交于点，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
19、一质点沿直线运动，如果由起始点经过t秒后的位移s与时间t的关系是，那么速度为0的时刻是（）
A．1秒末
B．2秒末
C．4秒末
D．2秒末或4秒末
20、设是，两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的个数是（）
①若，，则；
②若，，，则
③若，，，，则；
④若，，则
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

二、填空题（共6题，共 30分）

21、现有3名男生，3名女生和2名老师站成一排照相，2名老师分别站两端，且3名女生互不相邻，则不同的站法为______．
22、定义在上的函数满足,当时,,设在上的最大值为,且的前项和为,则_______.
23、已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数______.
24、已知数列是等差数列，且a2=3，并且d=2，则=____________
25、已知函数是定义在上的奇函数，当时，为常数），则=_________.
26、若函数的定义域是，则函数的定义域是______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数为偶函数，且．
（1）求的值，并确定的解析式；
（2）若(且)，求在上值域．
28、已知函数，曲线在处的切线方程为.
(1)求的值；
(2)函数在区间上存在零点，求的值；
(3)记函数，设（）是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.
29、（1）计算：.
（2）化简：.
30、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
(1)求B：
(2)若D为边AC的中点，且，，求a.
31、在极坐标系中，已知三点、、，判断M、N、P三点是否在一条直线上．
32、消费者物价指数（CPI）是反映与居民生活有关的消费品及服务价格水平的变动情况的重要宏观经济指标. CPI涵盖全国城乡居民生活消费的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类的商品与服务价格. CPI增幅的计算方法是：（一组固定商品按今年价格计算的价值除以一组固定商品按去年价格计算的价值再减去1）.当CPI增幅大于时称为通货膨胀.我国1981年到2020年（40年）通货膨胀的年数为12年.图1是CPI增幅的频率分布直方图.
（1）试根据频率分布直方图估计我国1981年到2020年间发生通货膨胀的年数，并解释估计值与实际值不一样的原因；
（2）某研究员为了研究我国1981年到2020年居住的价值增幅大于是否是造成通货膨胀的显著因素，绘制了如下列联表：
居住的价值
通货膨胀
合计
发生
不发生
增幅大于
增幅不大于
合计
已知，，判断是否有的把握认为居住的价值增幅大于与发生通货膨胀有关？
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