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随时随地学习
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1、在正方体
中，异面直线
与
所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若函数
，则
（ ）
A.2 B.2 C.3 D.4
3、
的展开式中，
的系数为
A．
B．
C．
D．
4、若
，则
等于（ ）
A．-1
B．2
C．3
D．6
5、已知向量
与向量
不共线，
，
，
，则一定共线的三点是（ ）
A．M，P，Q
B．M，N，P
C．N，P，Q
D．M，N，Q
6、已知
是椭圆
的左焦点， 
为
上—点， 
，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 9 C. 
D. 10
7、命题“
，
”的否定是（ ）
A.，
B.，
C.
，
D.，
8、已知集合
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知数列
为等差数列，若
，
，则使的前
项和
取最大值的的值为（ ）
A．9
B．10
C．19
D．20
10、如图所示，在
中，
，
，P为
上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某工厂一天生产某种机器零件2000个（编号依次为0001，0002，…，2000），要求产品检验员当天抽取50件零件，检查其质量状况．若采用系统抽样，且编号为0005的零件被抽取，则编号在
区间内的零件被抽取的件数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
12、已知
，集合
，集合
，若
，则
等于（ ）
A. －1 B. 2 C. 4 D. 1
13、计算
的值是（ ）.
A.
B.
C.2 D.
14、圆C：x2＋y2－4x＋2y－4＝0的，圆心坐标和半径分别是（ ）
A．（－2，1），9
B．（－2，1），3
C．（2，－1），9
D．（2，－1），3
15、教师拿了一把直尺走进教室，则下列说法正确的是（ ）
A．教室地面上有无数条直线与直尺所在直线平行
B．教室地面上有无数条直线与直尺所在直线垂直
C．教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线平行
D．教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线垂直
16、已知正四棱柱中，
，
，点
为
的中点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，已知
，
，若
点在斜边
上，
，则
的值为 ．
A．6
B．12
C．24
D．48
18、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
是小于
的正整数，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知抛物线C： 
的焦点为F，过F的直线
交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5，则直线的斜率为
A. 
B. 
C. 
D. 
21、函数
，
的值域为___________.
22、算盘是中国传统的计算工具，其形为长方形，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，当中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，运算时定位后拨珠计算．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．如图，若拨珠的三档从左至右依次定位：百位档、十位档、个位档，则表示数字518，若在百、十、个位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字为奇数的概率为______．
23、设复数
，
为虚数单位，则
________.
24、已知两定点
，
，如果动点
满足
，则点的轨迹所包围的图形的面积等于___________.
25、
的展开式中
的系数为__________.（用数字作答）
26、在等比数列中，
，则数列的前5项和是__________.（用具体数字作答）
27、已知圆
,直线
．
（1）证明: 无论
取什么实数,
与圆恒交于两点;
（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程．
28、已知向量
，其中
.
(1)若
，
，求
；
(2)若
，函数
的最小值为
，求实数
的值.
29、作出
和
的正弦线､余弦线和正切线,并利用三角函数线求出它们的正弦､余弦和正切.
30、已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数的对称轴方程以及对称中心；
(3)若
，且
，求
的值．
31、一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．
（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数
的分布列和期望．
32、2021年春天，某市疫情缓解，又值春暖花开，于是人们纷纷进行户外运动．现统计某小区10000人的每日运动时间（分钟）的频率分布直方图如下．
（1）求
的值；
（2）以每个分段区间的中点值代替该区间的平均值，请计算该小区居民户外活动的平均时间．
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