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1、已知
是等比数列
的前
项和，若存在
，满足
，
，则
的值为( )
A．-2
B．2
C．-3
D．3
2、已知方程
有两个不同的解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“
”是“函数
在
上是增函数”的（ ）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、奇函数
满足
，且在
上单调递减，则
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、圆
的圆心到直线
的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶，石瓢壶，潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：
），那么该壶的容积约为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知平面
过点
，它的一个法向量为
，则下列哪个点不在平面内（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，
，则过点
，
的直线
的方程（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若平面α∥平面β，直线
平面α，直线n⊂平面β，则直线
与直线n的位置关系是（ ）
A.平行 B.异面
C.相交 D.平行或异面
10、已知向量
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
为
上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．＋1
D．
12、已知函数
，则的最小值是（ ）
A．2
B．1
C．－2
D．－1
13、一个盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、函数
为奇函数，且在
上为减函数的
值可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若
，则
( )
A.1 B.
C.
D.
16、已知两条不同的直线与曲线
都相切，则这两直线在y轴上的截距之和为（ ）
A．－2
B．－1
C．1
D．2
17、已知实数
，
，
，则a，b，c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
18、设
是
的前
项和，
，且
，则
（ ）
A．28
B．48
C．68
D．88
19、长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约
的人近视，而该校大约有
的学生每天玩手机超过
，这些人的近视率约为
．现从每天玩手机不超过的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如果数列满足
=1，当为奇数时，
；为偶数时，
，则下列结论成立的是（ ）
A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列
B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列
C．该数列的奇数项各项分别加
后构成等比数列
D．该数列的偶数项各项分别加后构成等比数列
21、有如下四个命题：
①函数
的图像关于直线
对称．
②向量
在
方向上的射影
.
③设
是
的外心，且满足
，则
.
④在平行四边形
中， 
，边
、
的长分别为1，2，若
，
分别为
、
上的点，且满足
，则
则的取值范围是
.
其中正确的命题的序号为__________.
22、函数
的单调递增区间是___________.
23、已知函数
（a，
）若函数
有两个极值点
，
，则实数a的取值范围是______.
24、已知二项式
的展开式中
的系数为
，则实数
_______.
25、已知向量
，
，则在的方向上的投影为__．
26、若指数函数的图象经过点
，则
的值为_____．
27、如图所示，在四棱锥
中，平面
平面，
，且
，设平面
与平面
的交线为．
(1)作出交线（写出作图步骤），并证明
平面
；
(2)记与平面的交点为
，点S在交线上，且
，当二面角
的余弦值为
，求
的值．
28、20世纪70年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M＝lg A－lg A0．其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．
（1）假设在一次地震中，一个距离震中1 000千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.002，计算这次地震的震级；
（2）5级地震给人的震感已比较明显，我国发生在汶川的8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
29、根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)虚轴长为12，离心率为
；
(2)经过两点P(－3，2
)和Q(－6
，－7)．
30、选修4-5：不等式选讲
已知函数
（
）．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若不等式
对任意的实数
都成立，求实数
的取值范围．
31、已知函数
.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)判断的单调性，并用定义加以证明；
(3)若
，求实数
的取值范围.
32、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B，C满足
(1)求证：A，B，C三点共线，并求
和值．
(2)已知
，
，
，若函数
的最小值为
，求实数m的值
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