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随时随地学习
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1、命题“
，使得
”的否定形式是( )
A.
，都有
B.，使得
C.，使得
D.，都有
2、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
的图象如图所示，则
满足的关系是（ ）
A
B．
C．
D．
4、已知
是
上的减函数,那么
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知正四棱锥
的所有棱长均为
，E，F分别是
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．3
6、若函数
在定义域内有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题
：
，使得
；命题
：
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、袋子中有3个红球和2个黑球，从中摸出一个球，该球为黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．1
D．
10、平面α的一个法向量为
＝(4,3,0)，平面β的一个法向量为
＝(0，－3,4)，则平面α与平面β夹角的余弦值为( )
A．
B．
C．
D．以上都不对
11、设点
为椭圆
上一点，
、
分别是椭圆
的左、右焦点，且
的重心为点
，如果
，那么
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在长方形ABCD中，E为CD的中点，F为AE的中点，设
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设函数
在
上存在导函数
，对于任意的实数
，都有
，当
时，
，若
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列说法正确的是( )
A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场
B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈
C．随机试验的频率与概率相等
D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%
15、数列
，满足
，且
，
是函数
的极值点，则
的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
16、已知定义在
上的函数
和函数
满足
，且
，则下列不等式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、所有满足
的复数
在复平面上对应的点
所组成的集合为（ ）
A．过点
且平行于
轴的一条直线
B．过点
且平行于
轴的一条直线
C．分别过点、
，且平行于轴的两条直线
D．分别过点，
，且平行于轴的两条直线
18、某公司安排五名大学生从事
四项工作,每项工作至少安排一人且每人只能安排一项工作，
项工作仅安排一人，甲同学不能从事
项工作,则不同的分配方案的种数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、数列
中，
，若对任意
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图象最能符合上述情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则
的值为_____.
22、不等式
解集为
，则不等式
的解集为_________
23、过点
，
且周长最小的圆的标准方程为______．
24、已知向量
，若
，则
__________．
25、三角学于十七世纪传入中国，此后徐光启､薛风祚等数学家对此深入研究，对三角学的现代化发展作出了巨大贡献，类似二倍角的展开，三倍角可以通过拆写成二倍角和一倍角的和，再把二倍角拆写成两个一倍角的和来化简.注意到
，化简并整理可得
___________.
26、已知台风中心位于城市东偏北
（为锐角）的150千米处，以
千米/时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市西偏北
（为锐角）的200千米处，若
，则
_______千米/时．
27、在底半径为
，母线长为
的圆锥中内接一个高为
的圆柱，圆柱的表面积.
28、某蛋糕店计划按日生产一种面包，每天生产量相同，生产成本每个6元，售价每个8元，未售出的面包降价处理，以每个5元的价格当天全部处理完，该蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得表：
日需求量n | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
频数 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 |
(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包，以记录了30天的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求当天的利润不少于60元的概率；
(2)该蛋糕店想提高该面包的销售利润，员工甲和乙分别提出两种方案.甲的方案：保持一天生产30个这种面包；乙的方案：加大产量一天生产31个这种面包.根据以上30天日需求量的日平均利润来决策哪一种方案收益更好.
29、已知函数
.
(1)用函数的单调性定义证明:函数在
上为增函数;
(2)若对于
,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
30、
和
时代，我们的听觉得以延伸，掏出手机拨通电话，地球另一头的声音近在咫尺．到了
时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面轻声闲聊，天涯若比邻.
时代，我们的思想和观念得以延伸，随时的灵感随时传上网，随手的视频随手拍和发，全球同步可读可转可评，个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流，微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所．现在，
的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革．某科技创新公司基于领先技术的支持，业务收入在短期内逐月攀升，该创新公司在
月份至
月份的业务收入
（单位：百万元）关于月份的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．
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(1)从前个月的收入中随机抽取
个，求恰有个月的收入超过
百万元的概率；
(2)根据散点图判断：
与
（
均为常数）哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(3)根据（2）的结果及表中的数据，求出关于的回归方程．（结果保留小数点后两位）
参考数据：
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其中，设
，
．
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
31、已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的准线方程是
．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于
，
两点，求证：
．
32、已知
展开式中，第4项的二项式系数与第2项的二项式系数之比是7：1.
（1）求
；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）展开式中一共有多少个有理项？
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