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随时随地学习
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1、已知数列
是等比数列，数列
是等差数列，若
，
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
，则下列叙述正确的是（ ）
A．f（x）在
上单调递增
B．f（x）在上单调递减
C．f（x）在
单调递增
D．f（x）在单调递减
3、在无穷等比数列
中，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设函数
的值域为R，则常数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
5、若复数
的实部为a，虚部为b，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．3
6、下列命题中，正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若，则
D.若
，则
7、已知函数f（x）=|lgx|，若f（x）=k有两个不等的实根α，β，则4α+β的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、设复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知直角三角形的三边长
，满足
，且成等比数列，若数列
满足
，则数列
中的任意连续三项为边长的线段（ ）
A.可构成锐角三角形 B.可构成直角三角形
C.可构成钝角三角形 D.不构成三角形
11、已知
为抛物线
：
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
A.60 B.62 C.64 D.66
12、设
为常数，对于
，
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
在
上取得最小值
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
，
，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．6
D．8
15、若x＝y2(y>0，且y≠1)，则必有( )
A. log2x＝y B. log2y＝x
C. logxy＝2 D. logyx＝2
16、已知正方体
的棱长为a，则平面
与平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知f（x）=x2，g（x）=|x﹣1|，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），则方程f2015（x）=1解的个数为（ ）
A.2014 B.2015 C.2016 D.2017
18、(2017·济南高二检测)6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是 ( )
A. 
B. 
C. 6
D. 
19、已知等差数列的前n项和为
，且点
在直线
上，则
（ ）
A．2019
B．2020
C．4038
D．4040
20、如图，动点
在正方体的对角线
上，过点作垂直于平面
的直线，与正方体表面相交于
．设
，
，则函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积为______.
22、已知函数
则
的值为___________．
23、在
中，角，，所对的边分别为，
，
，若
，
，
，则
________，
________.
24、在复平面内，复数所对应的点的坐标为
，则
_____________.
25、设
分别是等差数列
的前n项和，已知
，则
_________．
26、在三棱锥
中，
，
面
，则三棱锥的外接球体积为___________.
27、已知函数
是定义在上的奇函数.
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义证明函数在上是增函数；
(3)若
使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
28、已知
．
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）求
的值．
29、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(为参数).以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
（2）点
为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.
30、已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，若椭圆经过点
，且
的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线与圆
交于
，
两点，与椭圆交于，
两点，且
，当
取得最小值时，求直线的方程并求此时的值．
31、已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
32、第24届北京冬季奥运会我国健儿顽强拼搏，取得了9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌的优异成绩．为了调查北京市民对北京冬奥会举办的满意程度，现对居民按年龄（单位：岁）进行调查，从某小区年龄在
内的居民中随机抽取100人，将获得的数据按照年龄区间
分成5组，同时对这100人的满意程度进行统计得到频率分布表．经统计在这100人中，共有78人对北京冬奥会的成功举办感到非常满意．
分组 | 非常满意的人数 | 占本组的比例 |
| 20 | 0.8 |
| 8 | 0.8 |
| a | b |
| 16 | 0.8 |
| 14 | 0.7 |
(1)求a和b的值；
(2)在这100人中，按分层抽样的方法从年龄在区间
内的居民中抽取9人进行访谈，再从这9人中抽取3人参加电视台的座谈，记录抽取参加座谈的3人中年龄在
的人数为X，求X的分布列和数学期望．
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