四川省巴中市2026年小升初模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数在上为偶函数，若任意且都有，且，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数在定义域内恒满足，其中为导函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知随机变量服从正态分布，则（   ）

A．4

B．6

C．8

D．11

5、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，那么在下列不等式中，不成立的是

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

8、若复数，则（   ）

A．1

B．

C．

D．2

9、已知是椭圆C：的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、几何学有两个伟大的瑰宝，一个是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割.毕达哥拉斯几何学中有一个关于五角星结构的问题.如图，一个边长为4的正五边形有5条对角线，这些对角线相交于五点，它们组成了另一个正五边形，则的值为（       ）(参考数值：)

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则下列大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点在曲线上， 为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、　　

A.     B.     C.     D.

14、已知角，则角的终边落在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、已知A､B是椭圆（）长轴的两端点，P､Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为，（），若椭圆的离心率为，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

16、关于函数，看下面四个结论：①是奇函数；②当时，恒成立；③的最大值是；④的最小值是．其中正确结论的个数为（ ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

17、下列命题中正确命题的个数是（ ）

①对于命题，使得，则，均有；

②若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；

③命题“若，则”的逆否命题为真命题；

④“”是“直线与直线垂直”的充要条件.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

18、在正方形中，弧是以为直径的半圆，若在正方形中任取一点，则该点取自阴影部分内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、某养殖场需要通过某装置对养殖车间进行恒温控制，为了解用电量y（kW•h）与气温x（ ）之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

若利用线性回归方程预测时的用电量为8.25kW•h，则预测时的用电量为（       ）

A．8.75kW•h

B．9.86kW•h

C．9.95kW•h

D．12.24kW•h

20、设函数的导函数为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设满足约束条件，则的最大值为   .

22、曲线在点处的切线方程为___________.

23、已知点是抛物线的焦点，为坐标原点，若以为圆心，为半径的圆与直线相切，则抛物线的方程为_______．

24、一个书架的其中一层摆放了7本书，现要把新拿来的2本不同的数学书和1本化学书放入该层，要求2本数学书要放在一起，则不同的摆放方法有__________种.（用数字作答）

25、设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有4个，则实数的取值范围是________.

26、已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，则函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率为________．

27、如图，已知底面是平行四边形的四棱锥P－ABCD，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？若存在，请证明你的结论，并说出点F的位置；若不存在，请说明理由．

28、已知全集，集合，．

（1）若，求和；

（2）若，求实数的取值范围；

29、已知函数，．

（1）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

30、从装有编号分别为，的2个黄球和编号分别为，的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：

（1）第1次摸到黄球的概率；

（2）第2次摸到黄球的概率．

31、分别写出下列各复数的实部与虚部.

（1）；

（2）；

（3）-7；

（4）8i.

32、如图，圆台O1O2的轴截面为等腰梯形A1A2B2B1，A1A2B1B2，A1A2＝2B1B2，A1B1＝2，圆台O1O2的侧面积为6π.若点C，D分别为圆O1，O2上的动点且点C，D在平面A1A2B2B1的同侧.

（1）求证：A1C⊥A2C；

（2）若∠B1B2C＝60°，则当三棱锥C﹣A1DA2的体积取最大值时，求A1D与平面CA1A2所成角的正弦值.