四川省巴中市2026年小升初模拟（三）数学试卷（原卷+答案）

1、定积分的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知的内角的对边分别为．若，则等于（   ）

A. B.4 C. D.3

3、设实数x，y满足不等式组，若z＝ax+y的最大值为1，则a＝（       ）

A．

B．

C．﹣2

D．2

4、声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满足. 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为；一般说话时，声音的等级约为，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

5、已知函数的部分图象如图所示，将该函数的图象沿x轴向右平移个单位长度后得到函数的图象，则下列区间中，单调递增的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“稳定型函数”.则下列函数中是“稳定型函数”的有(　　)个

①；②；

③；④.

A．1

B．2

C．3

D．4

7、曲线的参数方程为为参数，为常数，则曲线表示的曲线是（   ）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

8、对于函数，下列选项中正确的是

A．在上是递增的

B．的图像关于原点对称

C．的最小正周期为

D．的最大值为2

9、已知复数满足，则（   ）

A. B.5 C. D.

10、设函数，其中．在函数和的图象的所有交点中，相邻两个交点之间距离的最小值为，则下列说法错误的是（ ）

A．的最大值为2

B．

C．图象的对称轴方程为

D．的一个增区间为

11、抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离是，则双曲线的虚轴长是

A．

B．

C．3

D．6

12、下图是我国跨境电商在2016～2022年的交易规模与增速图，由图可以知道下列结论正确的是（       ）

A．这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元

B．这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大

C．这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元

D．图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8％

13、已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

14、已知两点，，则以PQ为直径的圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，在(∞,0)上是增函数的是 ( )

A. y=x3   B. y=x2

C.   D.

16、设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像，则＋＝（  ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

17、若是公差不为的等差数列，满足，则该数列的前项和（    ）

A. B. C. D.

18、已知函数的定义域是，求函数的定义域

A．

B．

C．

D．

19、“”是“过点有两条直线与圆相切”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

20、函数的单调递减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、某小学五年级一班共有50名学生，在期中考试中语文25人优秀，数学30人优秀，两门都不是优秀者7人，则两门都是优秀同学共有______人.

22、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，则___________.

23、用列举法表示方程组的解集______.

24、在几何体中，是正三角形，平面平面，且，，则的外接球的表面积等于__________．

25、直线l：(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0，则直线l恒过定点________．

26、过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为________.

27、已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，且对任意恒成立，求实数的最大值.

28、天气转暖，太阳辐射增强，遮阳帽比较畅销，某商家为了解某种遮阳帽如何定价可以获得最大利润，现对这种遮阳帽进行试销售．统计后得到其单价x（单位：元）与销量y（单位：顶）的相关数据如表：

（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）若每顶帽子的成本为25元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大？（结果保留到整数）．

附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

参考数据：

29、已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)若，求B；

(2)若，，求△ABC的周长．

30、已知函数.

（1）若函数在点处的切线经过点，求实数的值；

（2）若关于的方程有唯一的实数解，求实数的取值范围.

31、已知函数，，其中.

（1）求的单调区间；

（2）当时，的最小值大于，求的取值范围.

32、已知向量，.

（1）若，求；

（2）若，求向量在方向上的投影（其中是与的夹角）