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1、双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，则离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列三段话按三段论的模式排列顺序正确的是
①
不能比较大小；
②虚数不能比较大小；
③是虚数.
A．①②③
B．②①③
C．②③①
D．③②①
3、函数y＝（ex﹣e﹣x）•cosx的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
为幂函数，
（
，且
）的图象过点
．
，若
的零点所在区间为
，那么
（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
5、已知函数
，则函数
的图象与两坐标轴围成图形的面积是（ ）
A．4
B．
C．6
D．
6、函数
的大致图象为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若
为实数，复数
在复平面上位于第四象限，且
，则
（ ）
A.
B.
C.1 D.2
8、将函数
的图像向右平移
个单位长度，所得图像所对应的函数是（）
A.非奇非偶函数 B.既奇又偶函数 C.奇函数 D.偶函数
9、如图，在边长为2的等边
中，点E为中线BD的三等分点（靠近点D），点F为BC的中点，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．
10、复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、过原点且斜率不为0的直线l交双曲线
于A，B两点，双曲线C上与A在同一支上的点N使得直线AB，AN的斜率均存在，且
，过点A作x轴的垂线交双曲线C于点M，交BN于点P，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知实数且,函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若1，a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
15、已知
，
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
16、已知
满足
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若幂函数
的图象过点
，则
（ ）
A.
B.
C.2 D.
18、已知
，
，
均为锐角，则角
等于
A．
B．
C．
D．
19、设
，且
是
和
的等比中项，则动点P
的轨迹为除去
轴上点的（ ）
A. 一条直线 B. 一个圆
C. 双曲线的一支 D. 一个椭圆
20、在
中，若角B为钝角，则
的值（ ）
A．大于零
B．小于零
C．等于零
D．不能确定
21、已知、
，则直线
不过第二象限的概率是________.
22、过双曲线
的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的标准方程是________.
23、圆锥的母线与高的夹角为
，底面是半径为2的圆，则该圆锥的侧面积为______．
24、从10名学生中选出6名学生去参加一个展览会，共有________种不同选法.
25、公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”.用解析几何方法解决“到两个定点
，
的距离之比为
的动点
轨迹方程是：
”，则该“阿氏圆”的半径是_____.
26、命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为_______，此命题的否定是_____，是_____(填“真”或“假”)命题.
27、设
是虚数，
是实数，且
.
（1）求
的值及
的取值范围；
（2）若
为纯虚数，求.
28、已知函数
.
（1）若角
的终边与单位圆交于点
，求
的值；
（2）当
时，求的值域.
29、如图，已知椭圆
，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在
轴下方），且线段AB的中点E在直线
上.
（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：
为定值.
30、随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了
个人，其中男性占调查人数的
.已知男性中有的人的休闲方式是运动，而女性中只有
的人的休闲方式是运动.
（1）完成下列
列联表；
单位：人
性别 | 休闲方式 | 合计 | |
运动 | 非运动 | ||
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）依据
的独立性检验，可以认为休闲方式与性别有关，则本次被调查的人数至少为多少？（参考数据：
）
31、(1)计算：
；
(2)已知
，求
.
32、已知直线
，
，利用行列式的知识讨论当实数满足什么条件时两直线
（1）相交；
（2）平行.
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