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1、已知盒中有10个球（除颜色外其他属性都相同），其中6个白球和4黑球.从盒中一次随机地取出2个球，其中至少有1个黑球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，则下列结论一定成立的是
A. 
B. 
C. 
D. 
3、一船以
的速度向东航行，船在
处看到一个灯塔
在北偏东
方向上，行驶
后，船到
处，此时看到这个灯塔在北偏东
方向上，这时船与灯塔的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，边长为
的正方形
，射线
从
出发，绕着点B顺时针方向旋转至
，点E为线段
上的点，且
，则在旋转的过程中，与线段
有交点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、数字1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的的六位数，A表示事件“1和2相邻”，B表示事件“偶数不相邻”，C表示事件“任何连续两个位置奇偶性都不相同”，D表示事件“奇数按从小到大的顺序排列”．则（ ）
A．事件A与事件B相互独立
B．事件A与事件C相互独立
C．事件A与事件D相互独立
D．事件B与事件C相互独立
6、已知
是虚数单位，则复数
对应的点位于复平面内（ ）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，设
，
，
，则a，b，c的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、命题“若
，则
”的否命题是（ ）
A.若，则
B.若
，则
C.若
，则 D.若，则
11、实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知等差数列
的前
项和为
，若
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设全集
，集合
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、在复平面内，若复数
对应的点的坐标为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．8
B．4
C．2
D．
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列各组函数中，表示同一函数的是
A、
，
B、
, 
C、
，
D、
，
18、在四面体OABC中记
，
，
，若点M、N分别为棱OA、BC的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、棣莫弗公式
，（
是虚数单位，
）是由法国数学家棣莫弗（
）发现的.根据棣莫弗公式，在复平面内的复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、边长为
的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A. B.
C.
D.
21、设函数
，若
，则
的取值范围是___．
22、对任意非零实数
、
，定义
的算法原理如程序框图所示，设为函数
的最小值，为抛物线
的焦点到准线的距离，则计算机执行该程序后输出的结果是______.
23、已知函数
，则
__________.
24、函数
的定义域为____________
25、已知向量
，
，若
，则实数
___________.
26、已知一扇形的面积是8cm2，周长是12cm，则该扇形的圆心角α（0＜α＜π）的弧度数是_______
27、数列
： 
满足： 
， 
或1（
）．对任意
，都存在
，使得
．，其中
且两两不相等．
(I)若
．写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2
(Ⅱ)记
．若
，证明： 
；
(Ⅲ)若
，求
的最小值.
28、已知函数
．
（1）若函数
只有一个零点，求；
（2）在（1）的条件下，当
时，有
，求实数
的取值范围．
29、已知函数
.
（1）求
的单调减区间；
（2）求在区间
上的最大值和最小值.
30、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
， 点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上一动点，求线段
的中点
的轨迹方程；
（3）过点分别作直线
，
交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，探究：直线
是否过定点，并说明理由.
31、某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品.生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1 000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1 200元.要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时.假定每天可获取的鲜牛奶数量W(单位：吨)是一个随机变量，其分布列为
W | 12 | 15 | 18 |
P | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z(单位：元)是一个随机变量.
(I)求Z的分布列和均值；
(II)若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10 000元的概率.
32、已知正方形的边长为2，沿
将
折起到
的位置（如图），
为的重心，点
在边
上，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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