四川省眉山市2026年小升初模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

1、下列关于函数的说法正确的是（   ）

A.函数的图象关于点成中心对称 B.函数的定义域为

C.函数在区间上单调递增 D.函数在区间上单调递增

2、双曲线，则此双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

3、关于的方程在区间上有三个不相等的实根，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知复数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

5、向量，，，满足条件．，则

A．

B．

C．

D．

6、对于新能源汽车来说，动力电池组是非常核心的部件，这是因为动力电池组直接决定了新能源汽车的性能表现以及安全性．下图是刀片电池、三元锂电池和磷酸铁锂电池的7项指标数据的雷达图，则下列说法错误的是（ ）

A．刀片电池的安全性更高，价格优势更突出

B．三元锂电池的缺点是循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低

C．对于这7项指标，刀片电池的平均得分低于三元锂电池

D．磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能差

7、在中，角，，所对边的长分别为，，.若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治，经济，文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种发明的有45人，能说出3种及其以上发明的有32人，据此估计该校三级的500名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（   ）

A.69人 B.84人 C.108人 D.115人

9、已知直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上任一点，若（为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、若函数在区间上为减函数，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

11、已知为等差数列的前项和，若，，则（       ）

A．3

B．5

C．7

D．8

12、已知直线l：x+2y-3=0与圆交于A､B两点，求线段AB的中垂线方程（       ）

A．2x-y-2=0

B．2x-y-4=0

C．

D．

13、某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

A．

B．

C．

D．

14、已知二次函数，若函数的值域是，且

，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若是第二象限角，则是(　　)

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

16、极坐标方程表示的曲线是（   ）

A. 圆   B. 椭圆   C. 双曲线   D. 抛物线

17、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、命题甲“”.命题乙“ ”.那么甲是乙的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

19、在等比数列{an}中，已知a1a3＝4，a9＝256，则a8＝（    ）

A.128或﹣128 B.128 C.64或﹣64 D.64

20、若方程表示圆，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

21、本节中“”表示的算法是__________________．

22、执行如图所示的算法流程图，则输出的结果为___________.

23、若函数f(x)＝x－，则它与x轴交点处的切线的方程为________．

24、已知复数z1，z2满足|z1|=1，|z2|=5，则|z1-z2|的最小值是________．

25、如图，直三棱柱中，，，，为线段上的一动点，则当最小时，的面积为______.

26、已知函数的图象如图所示，若在上单调递增，则的取值范围为___________.

27、如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点.

(1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.

28、已知且，且，，求证：．

29、2020年一位返乡创业青年小李在其家乡开了一家蛋糕店，由于业务不熟练，误将昨天制作的2个蛋糕和今天制作的3个蛋糕用相同的包装盒子包好后混放在一起给了客户，小李追回来后，现需要拆开将其区分，直到找出2个昨天制作的蛋糕或者找出3个今天制作的蛋糕为止．

(1)若小李随机拆开两个盒子，求拆开后恰好是今天制作的蛋糕的概率；

(2)为提高蛋糕店的服务水平，小李随机调查了光顾过该店的50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该蛋糕店的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表．

①估计男顾客对该蛋糕店的满意的概率以及顾客对该蛋糕店的满意的概率；

②能否有95%的把握认为男、女顾客对该蛋糕店服务的评价有差异？．

附：．

30、已知函数满足，且.

（1）求函数的解析式；

（2）若在上具有单调性，，求的取值范围.

31、在各项均为正数的等比数列{an}中，已知.

(1)求{}的通项公式；

(2)设，数列的前n项和为 ，证明：

32、已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，点A在椭圆上，且与x轴垂直．

（1）求椭圆的方程；

（2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求△AOB面积的最大值．