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随时随地学习
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1、已知某运动员投篮命中率
，并且每次投篮都是独立的，他重复5次投篮时，投中次数x服从二项分布，则x的均值
与方差
分别为( )
A.0.6；0.24 B.3；1.2 C.3；0.24 D.0.6；1.2
2、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、命题“
，
”的否定是（ ）
A.，
B.，
C.
，
D.，
5、已知抛物线
的焦点为
，
为
上一点且在第一象限，以为圆心，
为半径的圆交的准线于
，
两点，且
三点共线，则
（ ）
A.12 B.10 C.6 D.8
6、已知偶函数
在区间
上单调递减，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
的定义域为
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题
，关于
的方程
有实根”，则
为（ ）
A．
，关于的方程
有实根
B．
，关于的方程有实根
C．
，关于的方程没有实根
D．
，关于的方程没有实根
9、有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2019年约为400万吨，2019年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，则快递业产生的包装垃圾超过4000万吨的年份是（ ）年．（参考数据：
，
）
A．2023
B．2024
C．2025
D．2026
10、若点
在直线
上，
为坐标原点，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．2
11、某比赛共有9支球队参赛，其中有2支弱队，以抽签方式将这9支球队平均分为3组，2支弱队不在同一组的概率为（ ）．
A.
B.
C.
D.
12、已知集合
，
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则
的最大值是（ ）
A.3 B.
C.6 D.9
14、已知双曲线C : 
(a＞0，b＞0)， 过点P(3，6) 的直线
与C相交于A， B两点， 且AB的中点为N(12，15)， 则双曲线C的离心率为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
15、已知
是函数
的一个零点，若
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在区间
上随机取一个实数a，在区间
上随机取一个实数b，则关于x，y的方程
表示焦点在y轴上椭圆的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列结论中，正确的是（ ）
A. “
”是“
”成立的必要条件
B. 命题“若
，则
”的逆否命题为假命题
C. 命题“
”的否定形式为“
”
D. 已知向量
,则“
”是“
” 的充要条件
18、如图所示，平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为
，求
的值是（ ）
A．
B．1
C．
D．
19、已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A.若
，
，
，则
B.若，
，
，则
C.若，，
，则
D.若
，则
20、抛物线y2＝4x的焦点为F，定点M(2,1)，点P为抛物线上的一个动点，则|MP|＋|PF|的最小值为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
21、数据
的平均数是7，则这组数据的第
百分位数为______．
22、函数
在
处的切线方程为______.
23、某同学在研究函数
时，给出了下面几个结论：
①等式
对任意的
恒成立；
②函数的值域为
；
③若
，则一定有
；
④函数
在
上有三个零点
其中正确结论的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）
24、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满几进一”就是几进制，不同进制之间可以相互转化，例如把十进制的83转化为二进制，根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除83得商，然后取余数，具体计算方法如下：
把以上各步所得余数从下到上排列，得到结果记作：
这种算法叫做“除二取余法”.
上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法，称为“除k取余法”，那么用“除k取余法”把83化为八进制数记作：______________.
25、已知非零向量
，
，向量
在向量
上的投影为，
，则
______________.
26、在正四面体P-ABC中，棱长为1，且E是棱AB中点，则
的值为___________．
27、定义在
上的函数满足
，当
上时，
.
(1)求函数在
上的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义加以证明.
28、已知函数的定义域为，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
29、已知圆C:
与坐标轴的正半轴交于A、B两点。
(1)求坐标原点到直线AB的距离；
(2)圆C上有两个动点S、T,使得
证明:点O到直线ST的距离为定值；
(3)在圆D:
上任取一点U,在圆C上任取一点V,保持
点O到直线UV的距离为
求出
关于
的函数
并求出其值域。
30、某视频网站有1000万会员，为了解会员观看视频的情况，随机抽取了部分会员作为样本，调查他们平均每周在该网站观看视频的时长，数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图，其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”，平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”，其余的称为“普通会员”．
(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加
元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少
和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？
31、根据条件，求函数解析式.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）已知是一元二次函数，且满足
；
.
32、已知函数
．
（1）当
时，求满足
的的取值范围；
（2）解关于的不等式
．
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