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随时随地学习
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1、已知sin
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设点
是椭圆
上一点，
分别是椭圆的左、右焦点，
为
的内心，若
，则该椭圆的离心率是
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
与
的大小无法判断
4、若
是虚数单位，则
的虚部为（ ）．
A. B. 
C. 
D. 
5、函数
的单调增区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、函数
的单调区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某高校调查了100名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]．根据直方图，求出a的值是（ ）
A．0.18
B．0.17
C．0.16
D．0.15
8、为得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向右平移
个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移
个单位 D.向左平移个单位
9、设动点
到点
和
的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
，则动点的轨迹
的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
11、已知一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形，腰长为3，底边长为2，俯视图是一个半径为1的圆
如图
，则这个几何体的内切球的体积为 
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
或
B．
C．
D．
13、已知函数
，若存在
，使得方程
有三个不等的实根
，
，
且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图是某几何体的三视图，该几何体的顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是（ ）
A. B.
C.
D.
17、已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为6，若该圆台的体积为
，则其母线长为（ ）（注：圆台的体积
）
A．
B．
C．
D．
18、小明在花店定了一束鲜花，花店承诺将在第二天早上7：30～8：30之间将鲜花送到小明家.若小明第二天离开家去公司上班的时间在早上8：00～9：00之间，则小明在离开家之前收到这束鲜花的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知数列
的前n项和
，则
的值为( )
A．68
B．67
C．65
D．56
21、过双曲线
的右焦点
向其一条渐近线作垂线l，垂足为P，l与另一条渐近线交于Q点．若
，则该双曲线的离心率为_________．
22、
的展开式中，常数项为______.
23、要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭､280户中等收入家庭､95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为________､________.
24、函数
，若
，则
的取值范围是________.
25、在
中，若
，的面积为
，则边a的长为___________.
26、函数
的单调减区间为__________.
27、直线
与椭圆
交于
两点，
（1）求实数
的取值范围；
（2）若线段
中点在直线
上，求的值.
28、已知数列
满足：
，
.证明：当
时.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
29、如图1，在边长为
等边
中，点D､E分别为边
､
上的中点.将
沿
翻折到
的位置并使得平面
平面
，连接
，
得到图2，点N为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小.
30、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.
（1）求圆的圆心到直线的距离；
（2）已知
，若直线与圆交于
两点，
为
的中点，求
的值.
31、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，直线交曲线于两点，为中点.
（1）求曲线的直角坐标方程和点的轨迹
的极坐标方程；
（2）若
，求
的值.
32、已知一袋有2个白球和4个黑球。
（1）采用不放回地从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2个黑球的概率；
（2）采用有放回从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，令X表示摸到黑球次数，
求X的分布列和期望.
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