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1、若曲线
在点
处的切线方程是
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，若对
，
，使得
成立，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、将函数
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位长度，所得函数图象关于
对称，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
的最小正周期为，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
（b，c为实数），
.若方程
有两个正实数根
，
，则
的最小值是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
6、在
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若实数
，则( )
A.
B.
C.
D.
8、《世说新语·道旁苦李》有这样一则故事：王戎七岁的时候，曾经和小朋友们一道玩耍，看见路边有李树，结了很多李子，枝条都被压弯了，那些小朋友都争先恐后地跑去摘，只有王戎没有动．有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说：“这树长在大路边上，还有这么多李子，这一定是苦李子．”摘来一尝，果然是这样．这则故事中，王戎判断李子是苦李所用到的数学方法是（ ）
A．反证法
B．综合法
C．分析法
D．分析—综合法
9、已知命题
：在
中，“
”是“
”的充分不必要条件；命题
：“ 
”是“
”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是( )
A.“ 
”为假 B.假真
C.真假 D.“
”为真
10、下列四个函数中，在
上为增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
的导数为
不是常数函数，且
，对
恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知
为虚数单位，则复数
= （）
A.
B.
C.
D.
13、一支田径队有男运动员
人，女运动员
人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量
的样本，则样本中女运动员人数是
A．
B．
C．
D．
14、已知椭圆C的中心为坐标原点，一个焦点为
，过F的直线l与椭圆C交于A，B两点．若
的中点为
，则椭圆C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在等腰三角形
中，
，顶角为
，以底边
所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知向量
满足
，
，
，则的夹角等于
A．
B．
C．
D．
17、若向量
与向量
共线，则
A．0
B．4
C．
D．
18、已知
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知全集为
集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
20、已知
，
为平面向量，且
，
，则，夹角的余弦值等于（ ）
A．
B．－
C．
D．－
21、已知函数
，
，若
，则
的最小值为______.
22、计算：
_______ .
23、已知单位向量
，
满足
，则
与的夹角为________.
24、当
时，函数
的取值范围是______．
25、已知双曲线
的两焦点分别为
，过右焦点
的直线与双曲线
交于
两点，若
且
为等腰三角形，则双曲线的离心率为______.
26、已知定义在区间
上的奇函数
满足：
，且当
时，
，则
____________.
27、如图，已知多面体
，其底面
为矩形，四边形
为平行四边形，平面
平面，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
28、有
五位工人参加技能竞赛培训．现分别从二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用茎叶图表示这两组数据如下：
（1）现要从中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；
（2）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．
29、已知函数
，
的最小值为
.
（1）求；
（2）是否存在实数
，
，且
，使得当的定义域为
时，的值域为
．若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
30、已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)对给定的，函数有零点，求
的取值范围；
31、2022年第24届冬奥会将在北京举行。为了推动我国冰雪运动的发展,京西某区兴建了“腾越”冰雪运动基地。在来“腾越”参加冰雪运动的人员中随机抽查100员运动员，他们的身份分布如下：
身份 | 小学生 | 初中生 | 高中生 | 大学生 | 职工 | 合计 |
人数 | 40 | 20 | 10 | 20 | 10 | 100 |
注:将上表中的频率视为概率
(1)求来“腾越”参加冰雪运动的人员中，小学生的概率；
(2) 若将上表中的频率视为概率，
表示来“腾越”参加运动的3人中是大学生的人数，求的分布列及期
。
32、已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
.
（1）在下列坐标系中作出函数在上的部分图象并写出函数的解析式；
（2）写出函数的增区间和值域；
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