江苏省宿迁市2026年小升初模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

1、以下各组两个函数是相同函数的是

A．

B．

C．

D．

2、已知正方形的对角线与相交于点，将沿对角线折起，使得平面平面（如图），则下列命题中正确的为　　

A.直线直线，且直线直线

B.直线平面，且直线平面

C.平面平面，且平面平面

D.平面平面，且平面平面

3、设集合，，则（  ）

A.     B.     C.     D.

4、若的对边分别为，且，,,则（ ）

A. 5   B. 25

C.   D.

5、已知实数a，b满足，则下列不等式中恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在等差数列中， 是函数的两个零点，则的前10项和等于（   ）

A.   B. 15   C. 30   D.

7、设函数的定义域为D，如果对任意的，存在，使得成立，则称函数为“呆呆函数”，下列为“呆呆函数”的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、某公司过去五个月的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：

工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失．已知对呈线性相关关系，且回归方程为，则下列说法：①销售额与广告费支出正相关；②丢失的数据（表中处）为30；③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加万元；④若该公司下月广告投入8万元，则销售

额为70万元．其中，正确说法有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9、如图，在中，，，和相交于点，则向量等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、平行于且与圆相切的直线方程是(   )

A.或

B.或

C.或

D.或

12、数列1，3，5，7，…的一个通项公式是

A．

B．

C．

D．

13、已知，令，，，那么之间的大小关系为（  ）

A．   B．   C． D．

14、高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为(   )

A.   B.   C.   D.

15、如图，已知中，为的中点，，，交于点，设，.若，则实数的值为（       ）

A．0.6

B．0.8

C．0.4

D．0.5

16、《周髀算经》中给出了：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二节气的日影长依次成等差数列的结论．已知某地立春与雨水两个节气的日影长分别为尺和尺，现在从该地日影长小于尺的节气中随机抽取个节气进行日影长情况统计，则所选取这个节气中恰好有个节气的日影长小于尺的概率为（   ）

A. B. C. D.

17、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

18、已知．若且，非同时假命题，则满足条件的的集合为（ ）

A．   B．

C．   D．

19、若集合,则（   ）

A. B. C. D.

20、到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

21、=_______。

22、如图，用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有________种．

23、在中，顶点的坐标为，边的中点的坐标为，则的重心坐标为______．

24、某购物网站在2017年11月开展“买三免一”活动，规则是“购买3件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例：

如果在此网站上购买的三件商品价格如下图所示，按照“买三免一”的规则，购买这三件商品的实际折扣为________________折.

在这个网站上购买3件商品，按照“买三免一”的规则，这3件商品实际折扣力度最大约为___________________折（保留一位小数）．

25、在锐角中，角的对边分别为，已知，且，则锐角面积的取值范围是______.

26、若向量，，，则______.

27、已知函数．

(1)求；

(2)求函数的最值及相应的x值．

28、已知数列的前项和满足，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，且数列的前项和满足对任意正整数恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，问：是否存在正整数，使得对一切正整数恒成立？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.

29、已知函数（且）.

（1）若，求的单调区间；

（2）若存在实数及，使得在区间上的值域为，分别求和的取值范围.

30、已知三棱锥中，，，为中点，点在棱上，且.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

31、政府举办“全民健身乒乓球比赛”，比赛规则为：每队4人，2男（男1号，男2号），2女（女1号，女2号），比赛时第一局两队男1号进行单打比赛，第二局两队女1号进行单打比赛，第三局两队各派一名男女运动员参加混双比赛，第四局两队男2号进行单打比赛，第五局两队女2号进行单打比赛，五局三胜，先胜3局的队获胜，比赛结束.某队中的男甲和男乙两名男队员，在比赛时，甲单打获胜的概率为，乙单打获胜的概率为，若甲排1号，男女混双获胜的概率为；若乙排1号，男女混双获胜的概率为（每局比赛相互之间不受影响）

(1)记表示男甲排1号时，该队第一局和男女混双两局比赛获胜局数，求的分布列；

(2)若要该队第一局和男女混双这两局比赛获胜局数的数学期望大，甲、乙两人谁排1号？加以说明.

32、如图，在正三棱柱中，点为的中点，．

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面ABC所成二面角的正弦值．