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1、三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股方圆图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股方圆图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角
，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知函数
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中正确命题的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、甲､乙､丙､丁四人参加一项有奖活动，他们猜测谁能获奖，对话如下：甲：“如果我能获奖，那么乙也能获奖.”乙：“如果我能获奖，那么丙也能获奖.”丙：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖.”实际上，他们之中只有一个人没有获奖，且甲乙丙说的都是正确的，那么没能获奖的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5、已知函数
的定义域为
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若对任意的
，都有
成立，则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.1
7、已知
是偶函数，，当
时，为增函数，若
，
，且
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若双曲线
：
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率等于（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
9、命题p：
，q：
，若非p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
是抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
12、若
是两条直线，
平面
，则“
”是“
”的（ ）.
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既非充分又非必要条件
13、等边三角形
的垂心为，点
是线段
上靠近的三等分点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在
中，
，
，
为
中点，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知向量
，
，且
与
互相垂直，则
的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上，若
，则球的半径为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知
的展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，则
展开式中
的系数为（ ）
A.80 B.40 C.
D.
19、有四个幂函数：①
；②
；③
；④
.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是
且
；（3）在
上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，－个错误，则他研究的函数是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
20、已知某函数图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、数
的最大值是__________.
22、已知角的终边经过点
(始边为
轴正半轴)，则
________.
23、如图，直线
是互相垂直的异面直线
和
的公垂线，若
，
，则四面体
的体积的最大值为_________.
24、已知函数
，则不等式
的解集是________.
25、3个大人和2个小孩乘船游玩，现有船3只，1号船最多装3人，2号船最多装2人，3号船最多装1人，可从中任选2只或3只船乘坐，但一只船上不能只有小孩，则有______种不同的分乘方法.
26、如图所示，在边长为1的正方形
内任取一点
，用
表示事件“点恰好取自由曲线
与直线
及
轴所围成的曲边梯形内”，
表示事件“点恰好取自阴影部分内”，则
=_________.
27、已知函数
，且
的解集为
.
(1)求
的值；
(2)若正实数
，满足
.求
的最小值.
28、解下列不等式：
（1）
（2）
29、健康是促进人的全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件，是民族昌盛和国家富强的重要标志，也是广大人民群众的共同追求.为了解居民的健康生活意识，市某部门对
年龄段的居民进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：
，并整理得到频率分布直方图如图：
(1)求直方图中
的值；
(2)采用分层随机抽样的方法，从第四组､第五组中共抽取7人，则两个组中各抽取多少人？
(3)在（2）中抽取的7人中，随机抽取2人，则这2人都来自第四组的概率是多少？
30、已知函数
（t，
，且
）为偶函数．
(1)求t和k的值；
(2)讨论函数
的零点个数．
31、已知函数
的部分图象，如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，当
时，求函数的值域.
32、已知函数
（1）用定义法证明
在区间
上是增函数；
（2）求函数在区间
上的值域.
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