吉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、对x、y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为（　　）

（1），；

（2）若，则；

（3）若，则m、n有且仅有3组整数解；

（4）若无论k取何值时，的值均不变，则；

（5）若对任意有理数x、y都成立，则．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、多项式的次数是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．7

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列句子中是命题的是(          )

A．画∠A＝30°

B．您好！

C．对顶角不等

D．谁？

5、多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与项数分别是（　　）

A. 2，4 B. 3，3 C. 3，4 D. 8，4

6、对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（　　　）

A. 它们的有效数字与精确位数都不相同

B. 它们的有效数字与精确位数都相同

C. 它们的精确位数不相同，有效数字相同

D. 它们的有效数字不相同，精确位数相同

7、如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是（     ）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短

D．直线可以向两边延长

8、若单项式与是同类项，则为（   ）

A. B.2 C.1 D.

9、下列式子中：，，，，，整式有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、给出下列判断:①正数和负数统称有理数;②单项式的系数是5;③x－2xy+y是二次三项式;④多项式的次数是9;⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个:

11、我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若a＜0，则|﹣2a+7|＝_____．

13、“24”点游戏，游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1、2、3、4，可运算为现抽3、、2、5，用上述规则写出运算等式使其结果为24，等式可以是______．

14、观察下列各式：1+1×3=22，1+2×4=32，1+3×5=42，…，第n个式子是_________（n为正整数）．

15、将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成5段：将这根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成_____段．

16、若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝_____．

17、若在两个连续整数a、b之间，那么的值是______．

18、已知有理数，，，，请你通过有理数的加减乘除混合运算，使得运算结果最大，则这个最大结果为__________．

19、化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=   ，（﹣1）99=   ，（﹣2）+3=   ．

20、如图,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(-4,2),若点A1的坐标为(3,-1).

求:(1)O1,B1的坐标.

(2)三角形AOB的面积.

21、（1）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD ，CD=4 ，求线段AB的长．

（2）如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．

22、如图，已知射线及射线外一点，点是射线上一动点

(1)请在图1中找出点运动到何处时，长度最小，并说明理由；

(2)在（1）的条件下，连接，过点作的平行线，如图2．

①若，则______度，______度；

②若，则______度，______度；

(3)受此启发，小明终于明白了：“无论点运动到任何位置，三角形的内角和始终为180°”的道理，请你借助图3帮他说明其中的道理．

23、如图，已知线段AB＝20cm，CD＝4cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．

（1）若AC＝6cm，求线段EF的长度；

（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由．

24、如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为－6，4，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度同时向右移动，设移动时间为t秒，解答下列问题：

（1）当t=2时，求线段AB的长度．

（2）当点A和点B重合时，求t的值．

（3）当线段AB的长为5个单位长度时，求t的值．

25、为改善学校环境卫生面貌，计划购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）学校计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个（两种都需要购买），则最多可以购买B型垃圾箱多少个？有几种购买方案？