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1、已知
、
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．0
C．
D．或
2、已知a、b、c是正实数，且
，则a、b、c的大小关系不可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在函数①
，②
，③
，④
中，最小正周期为
的所有函数为（ ）
A．②④
B．①③④
C．①②③
D．②③④
4、函数
（
且
）的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在数列
中，
，数列
的前
项和为
，若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知抛物线
的焦点为
，
的准线与对称轴交于点
，直线
与交于
，
两点，若
为
的角平分线，且
，则
( )
A.2 B.
C.3 D.4
7、记等比数列的前项和为
，若
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员
场比赛所得分数的甲乙茎叶图，则下列说法错误的是（ ）
A.甲所得分数的中位数为
B.乙所得分数的极差为
C.两人所得分数的众数相等 D.甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数
9、集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知正三棱锥
的侧棱
，
，
两两垂直，且
，以
为球心的球与底面
相切，则该球的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知某个正四棱台的上、下底面边长和高的比为
，若侧棱长为
，则该棱台的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
，若
，且函数
的图象
关于直线
对称，则以下结论正确的是（ ）
A. 函数的最小正周期为
B. 函数的图象关于点
对称
C. 函数在区间
内是增函数
D. 由
的图象向右平移
个单位长度可以得到函数的图象
13、已知角
的终边经过点
，则
的值等于
A．
B．
C．
D．
14、对于函数
，若存在区间
，当
时，
的值域为
，则称为
倍值函数．若
是倍值函数，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在正四面体
体积为
，现内部取一点
，则
的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知
的顶点
,若其欧拉线方程为
, 则顶点
的坐标为 ( ）
A. 
B. 
C. 
或 D.
17、已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线交双曲线于A、B两点，若
为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、甲、乙两人的各科成绩如图中的茎叶图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙两人的各科平均分相同
B．甲各科成绩的中位数是83，乙各科成绩的中位数是85
C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定
D．甲各科成绩的众数是89，乙各科成绩的众数为87
19、设终边在
轴的负半轴上的角的集合为
则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即
，现已知
，则
____________.
22、已知椭圆E：
，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 ．
23、天气预报说，未来三天每天下雨的概率均为
，小明设计了模拟实验的方法来估计未来三天的天气情况，用0，1，2，3，4，5表示下雨，用6，7，8，9表示不下雨．利用随机数表产生了如下的40组数据．根据这些数据，用频率估计概率的方法估计未来三天中恰有两天下雨的概率为___________．
557 430 774 044 227 884 260 433 460 952
280 797 065 774 572 565 765 929 976 860
719 138 675 413 581 824 761 554 559 552
274 237 865 348 559 064 729 657 693 610
24、设不等式组
，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个
点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是__________.
25、已知函数
，那么满足
的
的取值范围是______.
26、已知函数
有2个零点－1，0，
，若关于
的不等式
在
上有解，则
的取值范围是______.
27、在
中，
(1)求
；
(2)求
的最大值．
28、已知双曲线
的右焦点F，过点F的直线l交双曲线C于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，
．
(1)求此双曲线的离心率；
(2)若点F到此双曲线一条渐近线的距离为1，且以AB为直径的圆被x轴截得弦长为
，求直线l方程．
29、已知二次函数
的图像开口向上，且与x轴由左到右分别交于A，B两点，且
.
（1）求这条抛物线的解析式;
（2）设抛物线的顶点为C，与y轴的交点为D，求A，B，C，D四点围成的四边形的面积.
30、已知函数
.
（1）若函数
在
上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若
，求的最大值.
31、已知在平面直角坐标系中，
为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
（1）已知
，
，若函数
为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；
（2）已知点
满足条件：
，
；若向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值，当
在区间
变化时，求
的取值范围.
32、若定义在
上的函数
对任意的
、
，都有
成立，且当
时，
.
（1）求证：
为奇函数；
（2）求证：是上的增函数；
（3）若
，解不等式
．
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