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1、已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入三个新数据4，5，6，若新样本的平均数为
，方差为
，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
2、
是一个任意角，则的终边与
的终边（ ）
A．关于坐标原点对称
B．关于
轴对称
C．关于
轴对称
D．关于直线
对称
3、袋子里装有大小质地都相同的
个白球，
个黑球，从中不放回地摸球两次，用
表示事件“第次摸得白球”， 
表示事件“第次摸得白球”，则与是（ ）
A．互斥事件
B．相互独立事件
C．对立事件
D．不相互独立事件
4、《九章算术》是中国古代的数学瑰宝，其第五卷商功中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？”翻译成现代汉语就是：今有三面皆为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体的隧道，前端下宽
尺，上宽一丈，深
尺，末端宽
尺，无深，长
尺（注：一丈
十尺）．则该五面体的体积为（ ）
A.
立方尺 B.
立方尺 C.
立方尺 D.
立方尺
5、如图所示，
，
是直角梯形
两腰的中点，
于点
，现将△
沿
折起，使二面角
为
，此时点在平面
内的射影恰为点，则，的连线与
所成的角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在四面体
中，
，则四面体的体积最大时，它的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若双曲线
：
绕其对称中心旋转
后可得某一函数的图象，则的离心率等于（ ）
A.
B.
C.2或 D.2或
9、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设双曲线C：
的两条渐近线的夹角为
，则
（ ）
A.
B.
C.1 D.
11、已知集合
，
，若
．则
( )
A．
B．
C．
D．
12、党的二十大报告指出，“坚持精准治污、科学治污、依法治污，持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战.加强污染物协同控制，基本消除重污染天气.”按照相关规定，某化工厂产生的废气中的某类污染物经过过滤装置的处理，含量降至过滤前的
以下才能排放.已知过滤过程中，废气中污染物的含量
（单位：mg/L）与时间
（单位：min）的关系为
，其中
，
是常数.若
时，该类污染物的含量降为过滤前的
，那么废气至少需要过滤（ ）
才能排放（结果保留整数，参考数据：
）.
A．7
B．8
C．9
D．10
13、若在△ABC中，
，
，且
，
，则△ABC的形状是（ ）
A．正三角形
B．锐角三角形
C．斜三角形
D．等腰直角三角形
14、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上不同两点，且中点的横坐标为
，则
（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8
16、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的六大数学核心素养进行指标测验，指标值满分为5分，分值高者为优，根据测验情况绘制了如图所示的六大数学素养指标雷达图，则下面叙述错误的是（ ）
A．甲的数据分析素养优于乙
B．乙的数学运算素养优于数学抽象素养
C．甲的六大数学素养指标值波动性比乙小
D．甲、乙在数学建模上的差距比在直观想象上的差距大
18、在
中，D为
中点，E为
上靠近D的三等分点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知直线l过定点
，且方向向量为
，则点
到l的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
是定义域为
的偶函数，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知实数
，
满足约束条件
，若
（
，
）的最大值为12，则
的最小值为__________
22、已知椭圆
:
与直线
:
,
:
,过椭圆上的一点
作,的平行线,分别交,于
,
两点,若
为定值,则椭圆的离心率为______.
23、已知函数
的定义域和值域都是
,则
__________.
24、已知函数
若对任意的
，且
恒成立，则实数a的取值范围为 。
25、若双曲线
的离心率不大于
，则C的虚轴长的取值范围为___________.
26、如图是长和宽分别相等的两个矩形.给出下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图､俯视图如图所示；②存在四棱柱，其正（主）视图､俯视图如图所示；③存在圆柱，其正（主）视图､俯视图如图所示，其中所有真命题的序号是___________.
27、已知函数
（1）用“五点法”作出
的图像
（2）写出
的的取值范围
28、已知函数
的图象过点
（1）求
的值；
（Ⅱ）在
中，角
的对边分别是
若
求
的取值范围.
29、如图，几何体
中，
为边长为
的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
，
．
（1）求异面直线
和
所成角的大小；
（2）求几何体的体积．
30、随着城市化建设步伐，建设特色社会主义新农村，有n个新农村集结区
，
，
，…，
按照逆时针方向分布在凸多边形顶点上(
)，如图所示，任意两个集结区之间建设一条新道路
，两条道路的交汇处安装红绿灯(集结区，，，…，除外)，在凸多边形内部任意三条道路都不共点，记安装红绿灯的个数为
.
（1）求
，
；
（2）求，并用数学归纳法证明.
31、解关于x的不等式
32、某市政协会议有委员提案，在澴河之滨修建文昌阁，恢复历史人文景观，如图设想，在沿河道路共线的三点
，
，
处测得阁顶端点
的仰角分别为
、
、
且
，求文昌阁高度．
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