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1、设
为定义在
上的奇函数，当
时， 
（
为常数），则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、若集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知直线
分别与直线
： 
及曲线
： 
交于
两点，则两点间距离的最小值为（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 
4、已知
，则角
的终边在（ ）
A．第二象限
B．第三象限
C．第二象限或第四象限
D．第四象限
5、设
，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若函数f（x）同时满足：①定义域内任意实数x，都有
；②对于定义域内任意
，当
时，恒有
；则称函数f（x）为“DM函数”.若“DM函数”满足
，则锐角
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若整数
满足约束条件
，目标函数
取得的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
， 
， 
，则
， 
， 
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、一平面截球
得到一个面积为
的圆面，且球心到这个圆面的距离为2，则球的直径为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知圆
关于直线
对称，圆
的标准方程是
，则圆
与圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．内含
11、不等式
成立的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，则它是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
13、已知
，则
（ ）
A．1
B． 
C．2
D．
14、若集合
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、如图，棱锥
的高
，截面
平行于底面
，
与截面交于点
，且
.若四边形的面积为36，则四边形的面积为（ ）
A．12
B．16
C．4
D．8
17、给出下列四个命题：
①设集合
，则
；
②空集是任何集合的子集；
③集合
，
表示同一集合；
④集合
，集合
，则P=Q
其中不正确的命题是（ ）
A．① ②
B．② ④
C．① ③
D．③ ④
18、执行如图所示的程序框图，则输出的
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与β平行
B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一平面
20、2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口正式举行.某高校甲、乙、丙、丁4名志愿者将被随机分配到北京和张家口赛区参加冬奥服务工作，要求每个赛区至少一人，每人只分配到一个赛区，则甲、乙被分在同一赛区的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为100元/m2和60元/m2，总造价y (单位：元）关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为_______．
22、定义：关于
的不等式
的解集叫
的
邻域．若
的
邻域为区间
，则
的最小值是___________
23、若实数
满足约束条件
，则
的最大值是_______________________．
24、已知
，
，
，则
的值为___________.
25、对于一个给定的数列
，把它的连续两项
与
的差
记为
，得到一个新数列
，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列
为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且
，则数列的通项公式
__________；数列的通项公式
__________.
26、已知函数
在区间
上的最小值是－2，则
的最小值等于__________.
27、（1）求曲线
在点
处的切线方程.
（2）求函数
过点
的切线方程.
28、己知椭圆方程为
.求椭圆的长轴长、短轴长，焦点坐标和离心率.
29、如图，在多面体
中，平面
平面
，
∥
，
，
，
，
.
（1）求多面体的体积；
（2）已知
是棱
的中点，在棱
是否存在点
使得
∥
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
30、已知函数
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）
，
，求
的取值范围．
31、已知函数
.
（1）判断
的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.
32、为迎接2022年的亚运会，城市开始规划公路自行车比赛的赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的五边形
.运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以在本队的器材车､公共器材车或收容车上获得帮助，也可以从固定修车点上获得帮助.另外，为满足需求，还需要运送一些补给物品，例如食物､饮料､工具和配件.所以项目设计需要预留出赛道内的两条服务通
，
（不考虑宽度），已知
为赛道，
，
，
，
.
(1)若
，求服务通道的长度；
(2)在（1）的条件下，应该如何设计，才能使折线赛道
最长（即
最大）？最长为多少？
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