新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年小升初模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，若函数在上是单调递增的，则实数的取值范围为( )
A. B. C. 或 D. 或
2、已知数列满足：，对于任意的，则等于（）
A．
B．
C．
D．
3、在中，，，且，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
4、下列关系中正确的个数是（）
① ② ③
A．0
B．1
C．2
D．3
5、据统计，某产品的市场销售量y（万台）与广告费用投入x（万元）之间的对应数据的散点图如图所示，由图可知y与x之间有较强的线性相关关系，其线性同归方程是，则a的值是（）
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
6、方程化简的结果是（　　）．
A. B. C. D．
7、已知为双曲线：的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，则下列关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，则的值为（）
A．
B．0
C．1
D．
10、若任意两个不等正实数，，满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知．，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、在平面直角坐标系中，已知点，点，直线:.如果对任意的点到直线的距离均为定值，则点关于直线的对称点的坐标为（）
A. B. C. D.
13、如果向量满足，且，则和的夹角大小为（）
A．30°
B．45°
C．75°
D．135°
14、如图，矩形中，，为边的中点.将沿直线翻折成（平面）.若在线段上（点与，不重合），则在翻折过程中，给出下列判断：
①当为线段中点时，为定值；
②存在某个位置，使；
③当四棱锥体积最大时，点到平面的距离为；
④当二面角的大小为时，异面直线与所成角的余弦值为.
其中判断正确的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、已知，则的最小值为（）
A． B． C． D．
16、如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当为时，这个椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知则（）
A．2
B．0
C．
D．或0
18、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的正视图(又称主视图)是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为(　　)
A. B. C. D. 16
20、白鹤是国家一级重点保护鸟类．我国境内的白鹤每年在鄱阳湖的越冬地与西伯利亚的繁殖地之间迁徙，莫莫格湿地是其迁徙途中重要的停歇地．2022年春季，某研究小组为统计莫莫格湿地停歇的白鹤数量，从该湿地随机选取了200只白鹤并做上标记后放回，一段时间后又从该湿地随机选取了200只白鹤，其中有12只白鹤具有标记，据此估计该湿地内白鹤的数量大致为（）
A．2500
B．3300
C．4000
D．4300

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，把的图象向左平移2个单位，再把图象上每一点的横坐标缩短一半（纵坐标不变）得到函数的图象，则___________.
22、在棱长为2的正方体中，，，分别是棱，，的中点，则过点，，的平面与底面所成的锐二面角的余弦值为________．
23、函数，若，，有，则实数的取值范围是______.
24、已知，分别为双曲线的左右焦点，点A为双曲线C上一点，的平分线AM交x轴于点，则___________．
25、设函数如果，那么的取值范围是____．
26、复数，在复平面上对应的点分别为、．
（1）若、关于轴对称，则、、、应满足的关系是__________；
（2）若、关于轴对称，则、、、应满足的关系是__________；
（3）若、关于原点对称，则、、、应满足的关系是__________；
（4）若、关于第一、三象限的角平分线对称，则、、、应满足的关系是__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）若为的极值点，且（），求的值.
（2）求证：当时，有唯一的零点.
28、如图，已知直线：和直线：，射线的一个法向量为，点为坐标原点，且，直线和之间的距离为2，点，分别是直线和上的动点，，于点，于点.
（1）若，求的值；
（2）若，，且，试求的最小值；
（3）若，求的最大值.
29、已知x，y满足约束条件.
（1）求目标函数的最值；
（2）当目标函数在该约束条件下取得最大值5时，求的最小值.
30、记是各项均不为零的数列的前n项和，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
31、已知函数的最小正周期为.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）求的单调递增区间及对称中心
32、已知复数，其中i为虚数单位.
(1)若复数为纯虚数，求的值；
(2)若满足，求的值.

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题