新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年小升初模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在三棱锥中，已知，则三棱锥外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
3、设为单位向量，且，则的最小值为（）
A．－2
B．－2
C．－1
D．1－
4、在正三棱柱中，，点满足，其中，，则下列说法正确的是（）
①当时，的周长为定值；
②当时，三棱锥的体积为定值；
③当时，有且仅有一个点，使得；
④若，则点的轨迹所围成的面积为.
A．①②
B．②③
C．②④
D．①③
5、已知，，，则（）
A. B. C. D.
6、若数列满足，且，则数列的第100项为（）
A．2 B．3 C． D．
7、已知函数.若过点存在3条直线与曲线相切，则的取值范围为
A．
B．
C．
D．
8、已知是圆内一点，过点的最长弦和最短弦所在直线方程分（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
9、在中，分别为角的对边，若,则
A．4
B．
C．3
D．
10、某校对高三年级学生的数学成绩进行统计分析.全年级同学的成绩全部介于80分与150分之间，将他们的成绩按照，，，，，，分组后得到的频率分布直方图如图所示.现从全体学生中根据成绩采用分层抽样的方法抽取80名同学的试卷进行分析，则从成绩在内的学生中抽取的人数为（）
A．24
B．36
C．20
D．28
11、（）
A．2
B．－2
C．1
D．－1
12、如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、圆的圆心坐标为（）
A．（1，2）
B．（-1，2）
C．（1，-2）
D．（-1，-2）
14、已知为直线的方向向量，，分别为平面，的法向量不重合，那么下列说法中：①；②；③；④正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
15、计算机是20世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于工作和生活之中，在进行计算和信息处理时，使用的是二进制.已知一个十进制数可以表示成二进制数，且，其中.记中1的个数为，若，则满足的的个数为（）
A．126
B．84
C．56
D．36
16、《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： .则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=（　　）
A．7
B．35
C．48
D．63
17、已知全集，集合，那么（）
A. B. C. D.
18、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
19、“”是“，，，成等比数列”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、已知集合，，则（）
A. B. C. D.