新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年小升初模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数的图像如图所示，则函数的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列关于向量，的叙述中，错误的是

A．若，则

B．若，，所以或

C．若，则或

D．若，都是单位向量，则恒成立

3、在计算机的算法分析中，常用时间复杂度来衡量一个算法的优劣，算法的时间复杂度是指算法完成一次运行所需要的运算次数，若用(单位∶次)表示算法的时间复杂度，它是算法求解问题数据规模n的函数.已知某算法的时间复杂度()，一台计算机每秒可以进行1.3亿次运算，则要保证该算法能在此计算机上1秒内完成一次运行，则n的最大值为（       ）

A．40

B．50

C．60

D．70

4、已知点是抛物线的焦点,点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么下列事件中发生的概率为的是（ ）

A．都不是一等品 B．恰有1件一等品

C．至少有1件一等品 D．至多有1件一等品

6、下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（   ）

A. B. C. D.

7、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数f(x)＝(m2－m－1)·是幂函数，对任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，满足，若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，则f(a)＋f(b)的值(　　)

A. 恒大于0   B. 恒小于0

C. 等于0   D. 无法判断

9、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（       ）

A．n≤19

B．n≤21

C．n≤23

D．n≥23

10、如图，在正三棱柱中，M为棱的中点，N为棱上靠近点C的一个三等分点，若记正三棱柱的体积为V，则四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若复数 是虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限

C. 第三象限   D. 第四象限

12、已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

13、已知函数是函数的反函数，则（        ）

A．1

B．2

C．10

D．

14、已知映射f：A→B，其中法则f：(x，y，z)→(2x+y，y﹣z，3|z|+5)．若B={(4，1，8)}，则集合A可以为(　  　)

A.{(1，2，1)}

B.{(1，2，1)}或{(2，0，﹣1)}

C.{(2，0，﹣1)}

D.{(1，2，1)}或{(2，0，﹣1)}或{(1，2，1)，(2，0，﹣1)}

15、已知函数则函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数f(x)=2x-sinx的零点个数为  （ ）

A．1   B．2   C．3   D．4

17、（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在空间直角坐标系中，已知长方体的项点，，，，则点与直线之间的距离为（       ）

A．

B．2

C．

D．

19、等腰三角形中，点在底边上，，，，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

20、若偶函数在上是减函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，则的最大值是__________．

22、定义函数，表示函数与较小的函数．设函数，，p为正实数，若关于x的方程恰有三个不同的解，则这三个解的和是________．

23、已知集合与集合，则_______.

24、已知圆柱的高为，侧面积为，它的两个底面的圆周在球心为O，半径为R的同一个球的球面上，则该球O的表面积为____________．

25、已知函数满足,则__________.

26、下列命题：

①关于x的方程的解是；

②函数的图像是一条抛物线；

③若，，，则；

④若集合，则；

其中是真命题的序号为___________.

27、已知，，且与夹角是.

（1）求的值；

（2）当为何值时？

28、已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（2）已知点，直线与曲线交于、两点，求．

29、在平面直角坐标系中，已知椭圆C：()过点，，分别为椭圆C的左､右焦点且.

（1）求椭圆C的方程；

（2）动直线l：()交椭圆C于A，B两点，交轴于点M.点N是M关于O的对称点，的半径为.设D为的中点，，与分别相切于点E，F，求的最小值.

30、已知α为第一象限角，且tanα＝.

(1)求的值；

(2)求2sinα－cosα的值.

31、高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： ）的茎叶图如下：

（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；

（2）从该班身高超过的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；

（3）在两组身高位于（单位： ）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于（单位： ）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

32、已知矩形，为中点，将至折起，连结.

（1）当时，求证：；

（2）当时，求二面角的余弦值.