1、若,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、已知,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3、设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是( )
A.
B.
C.
D.
4、下图为国家统计局网站发布的《2018年国民经济和社会发展统计公报》中居民消费价格月度涨跌幅度的折线图(注:同比是今年第个月与去年第
个月之比,环比是现在的统计周期和上一个统计周期之比)
下列说法正确的是( )
①2018年6月CPI环比下降0.1%,同比上涨1.9%
②2018年3月CPI环比下降1.1%,同比上涨2.1%
③2018年2月CPI环比上涨0.6%,同比上涨1.4%
④2018年6月CPI同比涨幅比上月略微扩大1.9个百分点
A.①② B.③④ C.①③ D.②④.
5、不等式的解集是( )
A.,
B.,
C.,
,
D.,
,
6、已知函数,则其图象( )
A. 关于轴对称 B. 关于直线
对称
C. 关于原点对称 D. 关于轴对称
7、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、命题,命题
,则
是
的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9、一物体在力F(x)=4x﹣1(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处,则力F(x)所作的功为( )
A.16J B.14J C.12J D.10J
10、2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元,占全球GDP的;人口总数约为32.1亿,占全球总人口的
;对外贸易总额(进口额+出口额)约为71885.6亿美元,占全球贸易总额的
.
2016年“一带一路”沿线国家情况
| 人口(万人) | GDP(亿美元) | 进口额(亿美元) | 出口额(亿美元) |
蒙古 | 301.4 | 116.5 | 38.7 | 45.0 |
东南亚11国 | 63852.5 | 25802.2 | 11267.2 | 11798.6 |
南亚8国 | 174499.0 | 29146.6 | 4724.1 | 3308.5 |
中亚5国 | 6946.7 | 2254.7 | 422.7 | 590.7 |
西亚、北非19国 | 43504.6 | 36467.5 | 9675.5 | 8850.7 |
东欧20国 | 32161.9 | 26352.1 | 9775.5 | 11388.4 |
关于“一带一路”沿线国家2016年状况,能够从上述资料中推出的是( )
A.超过六成人口集中在南亚地区
B.东南亚和南亚国家GDP之和占全球的以上
C.平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元
D.平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额
11、已知集合则
为( )
A. B.
C.
D.
12、若直线的倾斜角为
,则
等于( ).
A. B.
C.
D. 不存在
13、在等差数列中,若
,公差
,那么
等于( )
A. 4 B. 5 C. 9 D. 18
14、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中,任取2种进行阅读,则取到《红楼梦》的概率为( )
A. B.
C.
D.
15、若复数满足
,则
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知f(x)=cos2x+e2x,则f ′(x)=( )
A.-2sins2x+2e2x B.sin2x+e2x C.2sin2x+2e2x D.-sin2x+e2x
17、函数的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知圆柱的上、下底面的中心分别为,
,过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的矩形,则该圆柱的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
19、设函数则当
( ).
A.
B.
C.
D.
20、已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
21、已知集合,
,若
,则
的取值范围是___________.
22、在中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,若
为锐角三角形,且满足
,则
的取值范围是_______________.
23、若复数为纯虚数,其中
,
为虚数单位,则
____________.
24、将点的直角坐标
化成极坐标是______.
25、在中,
为钝角,
,函数
的最小值为
,则
的最小值为________.
26、已知满足不等式
,则
的最大值为__________.
27、已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若函数在区间
上有唯一的极值点
,求
的取值范围,并证明:
.
28、如图,在四棱锥中,
底面
,
,
,
,点
为棱
的中点,
在
上满足
.
(1)证明:平面PAD;
(2)证明:平面FBD
29、已知双曲线的渐近线方程为,并且焦点都在圆
上,求双曲线方程.
30、已知复数和复数
,若
,求证:
.
31、在等差数列中,
,且
.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明:数列
为等比数列,并求其前
项和
.
32、,
分别是椭圆C:
的左,右焦点,过
作直线交椭圆C于上顶点A,与椭圆C的另一个交点为B,且
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)已知的面积为
,求椭圆
的方程.