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1、已知命题“
”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、利用数学归纳法证明不等式
（
）的过程，由
到
时，左边增加了（ ）
A．k项
B．
项
C．
项
D．
项
3、在区间
上任选两个数
和
，则
的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是减函数，若f(a)≥f(－2)，则a的取值范围是( )
A．a≤－2
B．a≥2
C．a≤－2或a≥2
D．－2≤a≤2
5、要从96个接种了新冠疫苗的人中抽取16人检查体内的抗体情况，将这96人随机编为1到96号，再用系统抽样法抽出16个号.把抽出的号从小到大排列，已知第1，3，13个号成等比数列，则抽出的最大号为（ ）
A．92
B．93
C．95
D．96
6、方程
的根的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
7、一只蚂蚁在三边长分别为4，5，6的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设向量
的模分别为2和3，且夹角为60°，则
等于（ ）
A．
B．13
C．
D．19
9、A，B，C，D，E五个字母排成一排，字母A排在字母B的左边（但不一定相邻）的排法种数为（ ）.
A.24 B.12 C.60 D.120
10、已知
是第一象限角，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、从2名男生和2名女生中任选2人参加某项社会公益活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知向量
，
，且
，那么t等于（ ）
A．-4
B．-1
C．1
D．4
13、已知
，
分别为双曲线
：
的左，右焦点，以
为直径的圆与双曲线的右支在第一象限交于
点，直线
与双曲线的右支交于
点，点恰好为线段
的三等分点(靠近点)，则双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移
个单位长度
15、已知
中，内角，，的对边分别为
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量
，
，则与
垂直的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则抽取的高中生中近视人数为（ ）．
A．20
B．25
C．30
D．40
18、已知直线
与直线
平行且与圆：
相切,则直线的方程是
A．
B．
或
C．
D．或
19、复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
20、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.-3 D.3
21、已知，
满足约束条件
，若
的最大值是______．
22、在
的展开式中，含
项的系数为________
23、五一放假期间，某社区安排甲、乙、丙、丁、戊这5位工作人员值班，每人值班一天，若甲排在第一天值班，且丙与丁不排在相邻的两天值班，则可能的值班方式有______种.
24、已知平面向量
，
满足
，
，则
的值为_________.
25、用符号表示“点A在直线l上，点B不在直线l上，l在平面α外，l在平面β内”，正确的表示有_________________．
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
26、已知5名儿童的年龄
（岁）和体重
（
）的数据用最小二乘法得到的线性回归方程是
，这5名儿童的年龄分别是3岁､5岁､2岁､6岁､4岁，则这5名儿童的平均体重是___________.
27、已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围.
28、连江一中第49届田径运动会提出了“我运动、我阳光、我健康、我快乐”的口号，某同学要设计一张如图所示的竖向张贴的长方形海报进行宣传，要求版心面积为162 
（版心是指图中的长方形阴影部分，
为长度单位分米），上、下两边各空2 ，左、右两边各空1 .
（Ⅰ）若设版心的高为 ，求海报四周空白面积关于的函数
的解析式；
（Ⅱ）要使海报四周空白面积最小，版心的高和宽该如何设计？
29、如图，在空间几何体中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
30、已知抛物线
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过作轴的平行线交椭圆于
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线
交椭圆于
两点，设与轴的交点为
，
的中点为
，的中垂线交轴为
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点在第一象限．求点的坐标．
31、已知椭圆
的离心率为
，斜率为且过点
的直线
与轴交于点
(1)证明：直线与椭圆相切
(2)记在（1）中的切点为
，过点且与垂直的直线交轴于点
，记
的面积为
的面积为
，若
，求椭圆的离心率
32、已知直线过点
，且与轴、轴都交于正半轴，求：
（1）直线与坐标轴围成面积的最小值及此时直线的方程；
（2）直线与两坐标轴截距之和的最小值及此时直线的方程.
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