新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年小升初模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

1、不等式的解为（）

A.  B.  C.  D.

2、若，则a，b应该满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为

A．-=1

B．-=1

C．-=1

D．-=1

4、已知函数有三个零点，则（ ）

A.4 B.6 C.8 D.12

5、函数的大致图象为

A．

B．

C．

D．

6、若，（为虚数单位，是的共轭复数），则（       ）

A．2

B．

C．

D．6

7、已知函数则使不等式成立的实数x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线的左､右焦点为，虚轴的上､下端点为，则四边的面积为（       ）

A．24

B．12

C．8

D．4

9、已知函数.设，则（       ）

A．

B．0

C．

D．2

10、已知角的终边经过点(3，4)，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是1，且，.记数列的前项和、前项积分别为，，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、过点作圆的两切线，设两切点为、，圆心为，则过、、的圆方程是

A．

B．

C．

D．

13、在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩，其分布如下：

分数在130分（包括130分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（       ）

A．10%

B．20%

C．30%

D．40%

14、四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（ ）

A. 种 B. 10种 C. 12种 D. 16种

15、设向量，向量，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，给出下列两个命题：

命题， .

命题若对恒成立，则.

那么，下列命题为真命题的是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设等差数列的前项和为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的离心率是，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、过点作倾斜角为的直线，与抛物线交于、两点，则______________．

22、设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是

23、已知向量，向量，则向量在向量方向上的投影为_____．

24、函数的值域为__________.

25、设复数的模为，则________________.

26、已知实数，满足条件，则的最大值为______．

27、设椭圆C：（）的两个焦点是和（），且椭圆C与圆有公共点．

(1)求实数a的取值范围；

(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为，求椭圆C的方程；

(3)对（2）中的椭圆C，直线：（）与C交于不同的两点M，N，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．

28、如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，∠APC=90°．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAC；

（2）设DO=，圆锥的侧面积为，求三棱锥P−ABC的体积.

29、已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求a，b的值．

(2)判断函数的单调性，并用定义证明．

30、在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，；.

（1）求角的大小；

（2）在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若，，，求三角形的内角平分线的长.

31、设集合，关于的不等式的解集为(其中).

（1）求集合；

（2）设且p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

32、已知函数

（1）求的值；

（2）当时，求的值域.