南平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：

①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．

②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．

③小议同学：当t=2时，PQ=8．

④小科同学：当t=6时，PQ=18．

以上说法可能正确的是（   ）

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

2、如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE,，，则的度数为（          ）

A．95

B．100

C．105

D．115

3、下列不等式变形不正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4、已知有下列四个算式：①；②；③；④．其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列运用等式的性质变形，错误的是（       ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是由图形（       ）绕虚线旋转一周形成的

A．

B．

C．

D．

8、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列判断正确的是 (        )

A．若，则，中至少一个为零

B．若，则一定有，

C．若，则一定有，

D．若，且，则，

10、已知a在数轴上的位置如图所示，则a，，大小关系正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若与的和仍为一个单项式，则的值为（　 　）

A．1

B．－1

C．－3

D．3

12、已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　）

A．6

B．﹣6

C．﹣8

D．﹣5

13、计算：________．

14、为响应国家号召，某单位组织所有员工分x组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为___________．

15、=____．

16、已知，则___________．

17、如图，在数轴上，、P两点表示的数分别为到原点O的距离相等，到P点的距离相等，到原点O的距离相等，到P点的距离相等，…，依此规律，则点表示的数是______．

18、已知t满足方程组，则x和y之间满足的关系是_______．

19、如图、相交于点，平分，若，则的度数是_________．

20、已知关于a的方程2（a﹣2）＝a+4的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣b＝7的解．

（1）求a、b的值；

（2）若线段AB＝a，在直线AB上取一点P，恰好使＝b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．

21、综合与探究

问题情境：

数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．

问题实践：

(1)老师将三角尺和三角尺按如图1所示摆放在直线上，边落在直线上，，，，则 ；

操作探究：

(2)奋进小组将图1中三角尺绕点逆时针旋转进行探究，当边首次落在直线上时停止旋转，若以每秒的速度旋转，设三角尺旋转时间为秒，提出下列问题，请你帮忙解答．

_____秒，边落在边上；

当边平分时， _______秒；

深度探究：

(3)如图2，腾飞小组受奋进小组的启发继续进行探究：在三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转的同时，将三角尺也绕点以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边首次落在直线上时停止旋转，同时三角尺也停止旋转，求为何值时，．

22、在平面直角坐标系中，对于任意两点与，我们重新定义这两点的“距离”．

①当时，为点与点的“远距离”，即；当时，为点与点的“远距离”，即．

②点与点的“总距离”为与的和，即．

根据以上材料，解决下列问题：

(1)已知点，则_________；_________．

(2)若点在第一象限，且．求点B的坐标．

(3)①若点（，），且，所有满足条件的点C组成了图形W，请在图一中画出图形W；

②已知点，，若在线段MN上存在点E，使得点E满足且，请直接写出m的取值范围．

23、我们定义一种新运算：（等号右边为统筹意义的运算）：

（1）若，求x的值；

（2）若，求x的值.

24、解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出其所有整数解．

25、计算：．