甘肃省甘南藏族自治州2026年小升初模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、已知不等式对任意恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，矩形的对角线相交于点，点在线段上且，若（，），则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、三个变量，，随着变量的变化情况如下表：

则关于分别呈对数函数､指数函数､幂函数变化的变量依次为（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、执行如图所示的程序框图，输出的（       ）

A．18

B．22

C．25

D．

5、若函数的图像如图所示，则的图像可能是（   ）

A. B.

C. D.

6、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、复数，，则的最大值为（       ）

A．5

B．

C．6

D．

8、的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数满足，则的值为

A．   B．   C．   D．

10、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若对任意恒成立，则实数a的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

11、两点分布也叫分布，已知随机变量服从参数为的两点分布，则下列选项中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数是奇函数，则实数（　　）

A. B. C. D.

14、在平面直角坐标系中，已知双曲线：的左焦点为，，分别为双曲线左右支上一点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知正项等比数列的前项和，满足，则的最小值为（   ）

A.40 B.30 C.20 D.10

16、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为(　　)

A. 0.7   B. 0.65

C. 0.35   D. 0.3

17、曲线在某点处的切线的斜率为，则该切线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，则的子集的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、将函数的图象向右平移个单位，得到的函数图象的一条对称轴的方程为 （ ）

A．

B．

C．

D．

20、某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，，，平面外一点满足，则三棱锥外接球的表面积是_________．

22、如图所示的时钟显示的时刻为4：30，此时时针与分针的夹角为.若一个半径为1的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为______.

23、在ABC中，，且，则_______.

24、若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为________．

25、方程有解，则实数的取值范围为_________..

26、已知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B，D两点，且BD的中点为，则C的离心率是______．

27、记（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．

(1)求；

(2)若，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；

(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．

28、已知是奇函数．

（1）求a的值．

（2）判断并证明的单调性.

29、已知点O是的外接圆的圆心，，，.

（1）求外接圆O的面积.

（2）求

30、已知椭圆：的右顶点为，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点的直线交椭圆于，两点，为坐标原点，问椭圆上是否存在点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

31、函数

（1）画出函数的图像

（2）说出函数的单调区间（不用证明）

（3）当时，求函数的值域

32、已知复数.

（1）若z在复平面中所对应的点在直线上，求a的值；

（2）求的取值范围.