1、下列命题中,是真命题的是( )
A.﹣1的平方根是1
B.4是16的一个平方根
C.(﹣4)2的平方根是﹣4
D.64的立方根是±4
2、如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为( )
A.圆锥,三棱锥,圆柱,正方体
B.圆锥,四棱锥,圆柱,正方体
C.圆锥,四棱柱,圆柱,正方体
D.圆锥,三棱柱,圆柱,正方体
3、已知:如图,直线BO⊥AO于点O,OB平分∠COD,∠BOD=22°.则∠AOC的度数是( )
A.22°
B.46°
C.68°
D.78°
4、如果水库的水位高于正常水位5m时,记作+5m,那么低于正常水位3m时,应记作( )
A.+3m
B.﹣3m
C.+m
D.﹣5m
5、把方程变形为
的依据是( )
A.分数的基本性质
B.等式的性质
C.去分母
D.倒数的定义
6、下列运算中,正确的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1
7、数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是( )
A.5
B.﹣5
C.5或﹣5
D.不能确定
8、-2020的相反数是( )
A.-2020 B.2020 C. D.
9、如图,点E在的延长线上,下列条件能判断
的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,是一个正方体的展开图,相对面上的两个数互为相反数,则z等于( )
A.1
B.
C.3
D.
11、如图所示,工人师傅在砌门时,通常用木条固定长方形门框
,使其不变形,这样做的数学根据是( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间,线段最短
C.同角的余角相等
D.三角形具有稳定性
12、如果是一个完全平方式,那么
的值是( )
A.
B.
C.
D.
13、人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖,按图(1)(2)(3)…的次序铺设地砖,把第n个图形用图(n)表示,那么第5个图形中的白色小正方形地砖的块数是______,第n个图形白色小正方形地砖的块数是______(用含n的式子表示)
14、若互为补角,
,则
的余角为______
.
15、如图,大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形,且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上,大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠(阴影部分),若两个正方形的周长分别为和
,且四个阴影部分的周长为
,则长方形的周长为______.
16、﹣a﹣b+c的相反数是_______.
17、如图,从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪,用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是:__________.
18、如图,是线段
上一点,
是
的中点,
是
的中点,
,
,则
________.
19、电视机打七折后售价为元,原价为______元(用含
的代数式表示);
20、在﹣1,﹣2,0,2这四个数中,最小的数是 ___.
21、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
22、如图,已知点是线段
的中点,点
在线段
上,且
厘米,AD=7厘米.
(1)求线段的长度;
(2)若将题中的“点在线段
上”改为“点
在线段
的延长线上”,其他条件不变,请画出相应的示意图,并求出此时线段
的长度.
23、某公交车每月的支出费用为4000元,票价为2元/人,设每月有人乘坐该公交车,每月收入与支出的差额为
元.
(1)请写出与
之间的关系式,并列表格表示当
的值分别是1000,1500,2000,2500,3000时
的值;
(2)当每月乘客量达到多少人以上时,该公交车才不会亏损?
24、一个四边形的周长是60厘米,已知第一条边长为a厘米,第二条边长比第一条边的2倍多3厘米,则三条边长是第一,二两条边长之和,求第四条边长为多少厘米?
25、(1)【问题】如图1,若,
,
.则
______;
(2)【问题归纳】如图1,若,请猜想
,
,
之间有何数量关系?请说明理由;
(3)【联想拓展】如图2,,点
在
的上方,问
,
,
之间有何数量关系?直接写出结论.
26、为了认真贯彻落实“乡村振兴”战略,加快农村经济建设,提高人均收入水平,某村根据市场的变化,扩大烤烟和蔬菜的种植面积.今年该村烤烟和蔬菜的种植面积共800亩,其中,烤烟种植面积是蔬菜种植面积的2倍少10亩,该村烤烟种植面积和蔬菜种植面积各是多少亩?