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随时随地学习
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1、函数f（x）
的定义域为（ ）
A.[1，4] B.[1，+∞） C.（﹣∞，4] D.（1，4]
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且
＝a，
＝b，
＝c，则
＝( )
A．
a＋b＋c
B．a－b＋c
C．a＋b－c
D．－a＋b＋c
4、曲线
在点
处的切线的倾斜角为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.135°
5、用式子
表示正整数
除以正整数
后的余数为
. 如
，如图的程序框图的算法是根据我国古代闻名中外的“中国剩余定理”改编的，执行该程序框图，则输出的
值为（ ）
A.32 B.16 C.1 D.4
6、函数y=2|x|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、直角梯形
中，角
为直角，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
8、已知非零向量
，且
与
共线，则
（ ）
A．
B．2
C．3
D．0或3
9、为比较甲、乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中午14时的气温数据（单位：
）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
10、甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名．若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法预测
11、平面内动点
到两点
距离之比为常数
，则动点的轨迹叫做阿波罗尼斯圆，若已知
， 
， 
，则此阿波尼斯圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若直线l的方向向量
，平面
的一个法向量
，若
，则实数
（ ）
A．2
B．
C．
D．10
13、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、参数方程
（
，
，θ为参数）所表示的图形是（ ）
A．圆
B．双曲线
C．椭圆
D．抛物线
15、已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么－1<f(x)<1的解集是( )
A．(－3,0)
B．(0,3)
C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)
D．(－∞，0]∪[1，＋∞)
16、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
，则
的最大值是
A. 
B. 
C. 
D. 
18、双曲线
与双曲线
有相同的（）
A.顶点 B.焦点 C.渐近线 D.离心率
19、已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
①当
时，曲线E表示双曲线.焦点在x轴上；
②当
时，曲线E表示以原点为圆心，半径为1的圆；
③当
时，曲线E围成图形的面积的最小值为π.
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
20、直线
和
互相垂直，则实数
的值是（ ）
A. 
或
B. 2或 C. 或1 D. 2或1
21、已知
，则
______；
______．
22、若函数
，则
在
上的值域为_________.
23、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
的值为______．
24、已知函数
为偶函数，则
的值为_________.
25、给出下列四个命题：
①若
，则
为等腰三角形；
②函数
的最大值为
；
③在中，若
，则的形状是钝角三角形；
④用篱笆围一个面积为
的矩形菜园，要使所用篱笆周长最短，则所用篱笆最短的周长是
.
其中正确的序号为__________(注：把你认为正确的序号都填上)
26、斜率为
的直线l被椭圆
截得的弦恰被点
平分，则
的离心率是______．
27、在
中，角
，
，的对边分别为，，
，且满足
.
（1）求角；
（2）若
，的面积为
，求的周长.
28、化简下列各式
（1）
（2）
29、已知等差数列
的公差
，其前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求
.
30、如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000，请根据该图提供的信息解答下列问题．
（1）求样本中月收入在
的人数;
（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系．必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的这组中应抽多少人？
（3）试估计样本数据的中位数．
31、已知函数
，
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）定义：对于函数，若存在
，使
成立，则称为函数的不动点．如果函数
存在不动点，求实数a的取值范围．
32、已知数列是首项
的正项等比数列，
是公差
的等差数列，且满足
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，求
的前项和.
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