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随时随地学习
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1、函数
的部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知矩形 
，
，
，沿对角线
将
折起，若二面角
的余弦值为
，则
与
之间距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
的最大值与最小值的差为2，则
（ ）
A．4
B．3
C．2
D．
4、从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有（ ）种不同的送法．
A．60
B．125
C．45
D．11
5、已知集合A={θ|sinθ＞cosθ},B={θ|sinθ· cosθ＜0},若θ∈A∩B,则θ所在的象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、已知幂函数
为奇函数，则实数
的值为（ ）
A.4或3 B.2或3 C.3 D.2
7、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
是定义域为
的偶函数，且
，当
时，
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
展开式中，二项式系数的最大值为
，含
的系数为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知一个扇形的周长为
，面积为
，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
12、若函数满足
，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知某几何体的三视图如图所示(单位：
)，则该几何体的体积(单位：
)是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若函数
有两个不同的极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则的值为（ ）
A．
B．4
C．
D．10
16、已知函数
，如果
，则
( )
A.±3，－5 B.－3，－5 C.－3 D.无解
17、下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）．
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
18、曲线
的方程为
，曲线经过伸缩变换
，得到新曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、曲靖市爨文化博物馆在曲靖一中校园内，博物馆有面向校内、校外两道大门，两道大门都可以进出，一个参观者随机从一道大门进入，参观完毕之后随机从一道大门走出，这位参观者从校内大门进出的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知数列
是首项为1的等比数列，
是数列的前n项和，且
，则数列的前5项和为（ ）
A．30或40
B．31或40
C．31
D．30
21、已知实数
满足
，则
的最大值是________.
22、如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90°的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有________条.
23、已知函数
，使不等式
成立的
的取值范围是______.
24、已知椭圆
：
（
）和双曲线
：
（
，
）有共同的焦点
，
，P是它们在第一象限的交点，当
时，与的离心率互为倒数，则椭圆的离心率是___________.
25、若函数
满足
，且
时，
，已知函数
，则函数
在区间
内的零点的个数为__________.
26、求双曲线
被直线
截得的弦长______________．
27、已知数列
是等差数列，
，
，
，其中
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若是递增数列，数列
是以p为首项，p为公比的等比数列（其中p为非零实常数），求数列
的n项和
．
28、如图，OP为圆锥的高，AB为底面圆O的直径，C为圆O上一点，并且
，E为劣弧
上的一点，且
，
.
(1)若E为劣弧的中点，求证：
平面POE；
(2)若E为劣弧的三等分点（靠近点
），求平面PEO与平面PEB的夹角的余弦值.
29、已知集合
，集合
．
（1）求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
30、已知椭圆
，
为其右焦点，过垂直于
轴的直线与椭圆相交所得的弦长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）直线
（
）与椭圆交于
两点，若线段
中点在直线
上，求
的面积的最大值．
31、设函数
，且
，
为第二象限角.
(1)求
的值.
(2)求
的值.
32、有5名学生的数学和化学成绩如下表所示：
学生学科 |
|
|
|
|
|
数学成绩（ | 88 | 76 | 73 | 66 | 63 |
化学成绩（ | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
（1）如果
与具有相关关系，求线性回归方程；
（2）预测如果某学生数学成绩为79分，他的化学成绩为多少（结果保留整数）？
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