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1、若
为第四象限角， 
则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、满足不等式
的实数
使关于
的一元二次方程
有实数根的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某大学的“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核挑选新社员，已知大一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核的概率依次为
、
、
，且他通过每个考核相互独立，若三个社团考核他都能通过的概率为
，至少通过一个社团考核的概率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将函数
的图象向右平移
个单位得到
的图象，给出下列四个结论：
①
为偶函数；
②在
上有4个零点；
③在
上单调递减；
④
，
则正确的结论序号是（ ）
A.②④ B.①② C.③④ D.②③
5、已知函教
，若
对任意
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
.已知函数
，则函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、复数
满足
，则
的范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=2，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是PD的中点，则异面直线BE与PC所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
（a、
）的图像关于y轴对称，将函数
的图像向右平移
个单位长度，再把所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数
的图像，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
A．最小正周期为
B．图象关于直线
对称
C．图象关于点
对称
D．在
上是减函数
10、已知任意两个向量
、
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列命题的否定为真命题的是（ ）
A．命题“若
，则
”
B．命题“
，
”
C．命题“若
，则
”
D．命题“若
，则
”
12、若集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
13、若函数
与
满足：存在实数
，使得
，则称函数为的“友导”函数．已知函数
为函数
的“友导”函数，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、
中，若
，则的外接圆半径等于（ ）
A．
B．1
C．
D．2
15、在四面体
中，
平面
，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若存在负实数使得关于
的方程
有解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、变量x，y满足条件
若目标函数
的最小值为13，则实数k等于（ ）
A．7
B．5或
C．13
D．
19、一圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，母线长为3，则它的表面积为（ ）
A．21
B．38
C．29
D．60
20、已知
的三个顶点都在抛物线
：
，且
，抛物线的焦点
为的重心，则
（ ）
A．40
B．38
C．36
D．34
21、计算：
______.
22、定义在
上的函数的图象是连续不断的曲线，已知函数在区间
上有一个零点
，且
，用二分法求时，当
时，则函数的零点是________.
23、设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
24、设
､
为两个随机事件，给出以下命题：
（1）若､为互斥事件，且
，
，则
；
（2）若
，
，
，则､为相互独立事件；
（3）若
，，，则､为相互独立事件；
（4）若，
，，则､为相互独立事件；
（5）若，，
，则､为相互独立事件；
其中正确命题的个数为___________.
25、已知函数
，若
的解集中有且只有一个正整数，则实数
的取值范围为__________．
26、
的展开式的第4项的系数是__________；
27、如图圆锥的轴截面
是等腰直角三角形，
的中点为
，
是底面圆周上异于
，
的任一点，
是
的中点，
为母线
上的一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，求
的值.
28、已知8件不同的产品中有3件次品，现对它们一一进行测试，直至找到所有次品．
（1）若在第5次测试时找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？
（2）若至多测试5次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试方法？
29、已知
是抛物线
的焦点，恰好又是双曲线
的右焦点，双曲线过点
，且其离心率为
．
（1）求抛物线和双曲线的标准方程；
（2）已知直线
过点，且与抛物线交于，两点，以为直径作圆，设圆与
轴交于点
，
，求
的最大值．
30、用水清洗果蔬上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果做如下假定：用1个单位量的水可以洗掉果蔬上残留农药的一半，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在果蔬上.设用单位量的水清洗一次以后，果蔬上残留的农药量与本次清洗前残留的农药的农药量的比值为函数
.
(1)试规定
的值，并解释其实际意义；
(2)设
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问：用那种方案清洗后果蔬上残留的农药比较少？说明理由.
31、给出两块相同的正三角形铁皮（如图1，图2），
（1）要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，
①请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；
②试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小
（2）设正三角形铁皮的边长为，将正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起（如图3），做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
32、已知等差数列
满足
，
.
（1）求
；
（2）求数列
的前
项和
.
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