四川省资阳市2026年小升初模拟（2）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数,则（）
A.2 B. C.1 D.3
2、已知为长方体，在空间内到平面、平面、平面、平面距离相等的点的个数为（　　）
A．1
B．4
C．5
D．无穷多
3、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填入的条件是（）
A. B. C. D.
4、已知是函数()的导函数，当时，，记，则（）
A. B. C. D.
5、下列函数中, 在区间上为增函数的是（）
A. B. C. D.
6、已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，其中正确结论的个数有（       ）
①抛物线的准线方程为                    ②直线与抛物线相切
③为定值5                                 ④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，，且，，若，则（）
A．
B．
C．2
D．
9、函数f（x）=2sin（3x+φ）的图象向右平移动个单位，得到的图象关于y轴对称，则|φ|的最小值为（　　）
A. B. C. D.
10、如图网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线为半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数是上的增函数，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合，则( )
A. B.
C. D.
13、设圆与圆，则圆与圆的位置关系是( )
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含
14、已知集合，，则有（）
A. B.
C. D.
15、为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度，某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱贫的户数占当年贫困户总数的比）为70％，2015年开始全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加户数占2019年贫困总户数的比）及该项目的脱贫率见下表：
实施项目
种植业
养殖业
工厂就业
参加占户比
45％
45％
10％
脱贫率
96％
96％
90％

那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（）倍.
A. B. C. D.
16、如图，已知棱长为2的正方体中，点是的中点，点分别为的中点，平面平面，平面与平面相交于一条线段，则该线段的长度是（）
A．
B．
C．
D．
17、下列关于函数的说法正确的是（　　）
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既是奇函数也是偶函数
D．非奇非偶函数
18、已知集合. 则集合=
A．
B．
C．
D．
19、直线与直线平行，则（）．
A. B. C. 或 D. 或
20、已知全集为实数集，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知向量，，则__．
22、对于数列，记：…，（其中），并称数列为数列的k阶商分数列.特殊地，当为非零常数数列时，称数列是k阶等比数列.已知数列是2阶等比数列，且，若，则m=___________.
23、设正项等比数列的前项和为，则以，，为前三项的等差数列的第8项与第4项之比为________.
24、数列{an}满足a1=2，且an+1﹣an=2n（n∈N*），则数列的前10项和为_______．
25、是虚数单位，若复数z满足，则z等于________．
26、已知向量，，且与共线，则__________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、（1）已知，求的值；
（2）化简并计算.
28、在等差数列中，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若成等比数列，求数列的前项和.
29、已知关于的不等式解集为.
（1）求实数的值；
（2）若复数，且为纯虚数，求的值.
30、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，设的准线与轴的交点为当时，．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若点过点的直线与交于两点，是否存在轴上的定点使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
31、已知：的三个顶点的坐标分别为．求边上的高所在直线的点法向式方程．
32、如图所示，正方体的棱长为，点在棱上，且，连结，，，，.
（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）求三棱锥的体积.