四川省巴中市2026年小升初模拟（一）数学试卷（含解析）

1、已知函数对任意都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为(  )

A.  B.  C.  D.

2、如图所示，在平行六面体中，M为与的交点.若，，，则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，.若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量 ，满足， ，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是一次函数,且满足,则（   ）.

A. B. C. D.

6、已知实数， 满足，其中，则的最小值为（   ）

A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

7、将函数的图象向右平移t(t＞0)个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数,则t的最小值为（ ）

A. B. C. D.

8、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

9、设集合A＝{0,1,2,3,4,5,6,7}，如果方程x2－mx－n＝0 (m，n∈A)至少有一个根x0∈A，就称方程为合格方程，则合格方程的个数为(　　)

A．13

B．15

C．17

D．19

10、函数的定义域为，则的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（   ）

A.   B.

C.   D.

12、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A.28π B.22π C.20π D.18π

14、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，A1A＝5，AB＝12，则直线B1C1到平面A1BCD1的距离是（       ）

A．5

B．8

C．

D．

16、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳五行术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，其中白圆点表示阳数，阳数皆为奇数，黑圆点表示阴数，阴数皆为偶数．若从这10个数中任取2个数，则取出的2个数中至少有1个偶数的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知棱长为的正方体，棱中点为，动点、、分别满足：点到异面直线、的距离相等，点使得异面直线、所成角正弦值为定值，点在面内运动.当动点、两点恰好在正方体侧面内时，则多面体体积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.7 D.10

19、已知x>y>z，x+y+z=0，则下列不等式成立的是（  ）

A. xy>yz   B. xz>yz   C. x|y|>z|y|   D. xy>xz

20、已知、，若向量是与方向相同的单位向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则的值为___________.

22、若命题“，”的否定为________．

23、函数的单调递减区间是____________.

24、已知函数的导函数为，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列三个函数：①；②；③，其中所有存在“巧值点”的函数的序号是________．

25、设函数则函数的值域为_________.

26、已知正三棱锥，，，则此三棱锥外接球的体积为______.

27、已知空间四边形ABCD中，AB≠AC，BD＝BC，AE是△ABC的边BC上的高，DF是△BCD的边BC上的中线，求证：AE与DF是异面直线.

28、如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的大小；

（3）若线段上总存在一点，使得，求的最大值．

29、已知集合，，．

(1)求；

(2)求．

30、某水产养殖户在鱼成熟时，随机从网箱中捕捞100尾鱼，其质量分别在[4，4.5），[4.5.5），[5.5.5），[5.5，6），[6，6.5），[6.5，7]（单位：斤）中，经统计得频率分布直方图如图所示

（1）现按分层抽样的方法，从质量为[4.5，5），[5，5.5）的鱼中随机抽取5尾，再从这5尾中随机抽取2尾，记随机变量X表示质量在[4.5，5）内的鱼的尾数，求X的分布列及数学期望．

（2）以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，将频率视为概率，该养殖户还未捕捞的鱼大约还有1000尾，现有两个方案：

方案一：所有剩余的鱼现在卖出，质量低于5.5斤的鱼售价为每斤10元，质量高于5.5斤的鱼售价为每斤12元

方案二：一周后所有剩余的鱼逢节日卖出，假设每尾鱼的质量不变，鱼的数目不变，质量低于5.5斤的鱼售价为每斤15元，这类鱼养殖一周的费用是平均每尾22元；质量高于5.5斤的鱼售价为每斤16元，这类鱼养殖一周的费用是平均每尾24元通过计算确定水产养殖户选择哪种方案获利更多？

31、已知函数，记．

⑴解不等式：；

⑵设k为实数，若存在实数，使得成立，求k的取值范围；

⑶记(其中a，b均为实数)，若对于任意的，均有，求a，b的值．

32、已知向量与的夹角为，且，

(1)求的值．

(2)在三角形中，，且，求