四川省资阳市2026年小升初模拟（二）数学试卷（含解析）

1、已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是(　　)

A.   B.

C. 8   D. 2

2、已知集合，，全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．I

3、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中:①与是异面直线； ②与平行； ③与成角； ④与平行. 以上四个命题中，正确命题的序号是(   )

A.①②③ B.②④

C.③④ D.②③④

4、已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上是增函数，若＜，则的取值范围是（ ）

A． B． C．   D．

5、已知，则（   ）

A.-5 B. C. D.

6、某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除. 现已知的质量随时间（年）的指数衰减规律是：（其中 为的初始质量）. 则当的质量衰减为最初的 时，所经过的时间约为（       ）（参考数据：，）

A．300年

B．255年

C．175年

D．125年

7、sin300°+tan240°的值是(　　)

A. -   B.

C. -+   D. +

8、已知，则的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，为整数集，则集合子集的个数是（       ）

A．3

B．6

C．7

D．8

11、一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是

A．

B．

C．与

D．与

12、已知在▱ABCD中,=(3,7),=(-2,3),对角线AC,BD交于点O,则的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

13、在中，若，则一定为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形

14、已知集合A=，B=，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若点是函数图象上任意一点，直线为点处的切线，则直线倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、以下结论不正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

17、设等差数列的前n项和为，且，则（   ）

A．9

B．6

C．3

D．0

18、函数的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

19、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

20、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知定义在上的函数满足，若的图像关于直线对称，则_________.

22、在平面直角坐标系中，已知圆：，点，若圆上存在点，满足，则实数的取值范围是__________．

23、已知四棱锥的外接球为球，底面是矩形，面底面，且， ，则球的表面积为__________．

24、已知直线与曲线相切，则的最大值为___________.

25、设直线l过点，它被平行线与所截的线段的中点在直线上，则l的方程是________.

26、中国古代数学经典中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）．若三棱锥为鳖臑,且⊥平面, 又该鳖臑的外接球的表面积为，则该鳖臑的体积为__________

27、已知.

（1）判断的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，判断并证明函数在(0，2]上的单调性，并求其值域.

28、已知函数，函数.

（1）若的定义域为，求实数的取值范围；

（2）当时，求函数的最小值；

（3）是否存在非负实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.

29、求下列函数的周期.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

30、已知.

（1）当时，不等式恒成立，求m的取值范围；

（2）求证：当时，.

31、某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.记1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：

（1）1张奖券的中奖概率；

（2）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.

32、已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合．