四川省巴中市2026年小升初模拟（1）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设等比数列的前项和为，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知，现有下列四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的结论是
A.①④ B.①② C.②③ D.③④
3、已知中，，且，则周长为（）．
A．
B．
C．
D．4
4、已知函数为奇函数,则( )
A.-1 B. C. D.
5、已知，且，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(a2＋b2－c2)tan C＝ab，则角C的大小为(　　)
A. 或 B. 或 C. D.
7、已知函数，则（）
A. B.1 C.2 D.4
8、若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（）
A．
B．
C．，
D．
9、函数的图象经过点，将该函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象关于原点对称，则的最小值是（）
A．
B．
C．3
D．
10、
A. B. C. D.
11、某一天的课程要排入政治、语文、数学、物理、体育、生物共六门课，若数学不排第一节，则排法总数为（）
A．720
B．600
C．120
D．240
12、若，则=（）
A．
B．
C．
D．
13、在中，，则“”是“是钝角三角形”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，其数值越小说明生活富裕程度越高．统计改革开放40年来我国历年城镇和农村居民家庭恩格尔系数，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）
A．城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村居民家庭
B．随着改革开放的不断深入，城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高
C．1996年开始城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于50%
D．随着城乡一体化进程的推进，城镇和农村居民家庭生活富裕程度差别越来越小
15、若，则“”是“”的（）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无法判断
16、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
17、已知，点，，从点观察点，要使视线不被挡住，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、对任意实数给出下列命题:①“”是“”的充要条件;②“是无理数”是“是无理数”的充要条件;③“”是“”的充分条件;④“”是“”的必要条件.其中真命题的个数是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
19、两个不同的平面与平行的一个充分条件是（）
A．内存在无数条直线与平行
B．内存在直线与内的无数条直线都平行
C．平面且平面
D．平面且平面
20、写出的极坐标方程（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若函数图象在点处的切线方程为，则的最小值为______．
22、福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字作为所选球的编号，则选出来的第4个红色球的编号为______.
49
54
43
54
82
17
37
93
23
28
87
35
20
56
43
84
26
34
91
64
57
24
55
06
88
77
04
74
47
67
21
76
33
50
25
83
92
12
06
76
23、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，则的最小值是______.
24、在中，角，，所对的边分别为，，，，，则______．
25、函数的定义域为D，给出下列两个条件：①；②任取且，都有恒成立.请写出一个同时满足条件①②的函数，则___________.
26、，若，则______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，设矩形的面积为，，求出关于的函数关系式，并求出的最大值.
28、在一次支教活动中，甲、乙两校各派出名教师参与活动，其中甲校派出2名男教师和1名女教师（记两名男教师为、，女教师为），乙校派出名男教师和名女教师（记男教师为，两名女教师为、）．
(1)若从两校参加活动的教师中各任选名，写出所有可能的结果，并求选出的名教师性别相同的概率；
(2)若从报名的名教师中任选名，求选出的名教师来自同一学校的概率．
29、在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
(1)3名女生不能相邻，有多少种不同的排法？
(2)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
(3)甲､乙､丙三人按从高到低从左到右排列，有多少种不同的排法？（甲､乙､丙三位同学身高互不相等）
30、抽屉中装有5双规格相同的筷子，其中2双是一次性筷子，3双是非一次性筷子，每次使用筷子时，从抽屉中随机取出1双，若取出的是一次性筷子，则使用后直接丢弃，若取出的是非一次性筷子，则使用后经过清洗再次放入抽屉中，求：
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下，第1次取出的是一次性筷子的概率；
(2)取了3次后，取出的一次性筷子的个数（双）的分布列及数学期望；
(3)取了，…）次后，所有一次性筷子刚好全部取出的概率．
31、某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：
等级
不合格
合格
得分
频数
6
24

（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望；
（Ⅲ）某评估机构以指标（，其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效.若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？
32、已知函数
（1）求的最小值
（2）若不等式的解集为M，且，证明：.