微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知双曲线方程是
，过定点
作直线交双曲线于
两点，并使为
的中点，则此直线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、“
”是“方程
双曲线”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
3、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在直棱柱
中，底面
为正方形，
为底面正方形对角线的交点，
，
，
为棱
的中点﹐则下列说法不正确的是（ ）
A．
平面
B．
C．
D．
6、如果两条直线
与
平行，那么a等于（ ）
A．1
B．
C．2
D．或2
7、已知命题：“若
，则
”，其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．3
8、已知甲､乙两组按顺序排列的数据，甲组：27，28，37，m，40，50；乙组：24，n，34，43，48，52；若这两组数据的第20百分位数､第50百分数分别对应相等，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作砖石，”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为
的等腰三角形（另一种是顶角为
的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金
中，
，根据这些信息可得到
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：
、
是双曲线的左、右焦点，从发出的光线
射在双曲线右支上一点
，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分
．若双曲线
的方程为上
，则下列结论不正确的是（ ）
A．射线
所在直线的斜率为
，则
B．当
时，
C．当过点
时，光由到再到
所经过的路程为
D．若
，直线
与相切，则
11、设函数
，则
、
、
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、对于函数
，下列选项正确的是（ ）
A．
在
上是递增的
B．的图象关于原点对称
C．的最小正周期为
D．的最大值为2
13、设
，则复数
在复平面内对应的点为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、等差数列
中，
，前项和为
，若
，则
（ ）
A．1010
B．2020
C．1011
D．2021
15、已知双曲线
的离心率为
，过双曲线的左焦点
作
轴的垂线，交双曲线于点
，若
，则双曲线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,b
R,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是
A．4和6
B．3和1
C．2和4
D．1和2
17、设
，
，
，则
等于
A．
B．
C．
D．
18、2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行.现要安排甲､乙等6名志愿者去
四个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能去一个足球场，则甲､乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为（ ）
A．120
B．240
C．360
D．480
19、已知函数是在
上的偶函数，且在
上单调递减，令
，
，
则
满足的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、椭圆
的左右焦点分别为
，为椭圆上一点，若
，则
的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知曲线
在点
处的切线方程为
，则
=________.
22、已知
，则
______．
23、若不等式
的解集为
，则m的取值范围是________.
24、已知正三棱锥
的正视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为____________.
25、若对任意a，b，c∈（0，+∞），不等式
恒成立，则实数m的取值范围是_____；
26、函数
的值域为________.
27、设函数
.
（1）求证：
恒成立；
（2）求使得不等式
成立的正实数
的取值范围.
28、已知双曲线方程为
.
（1）已知直线
与双曲线交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求的值；
（2）设直线
是圆
上动点
处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明
的大小为定值.
29、若关于x的不等式
的解集为R，求实数
的取值范围.
30、设等差数列
的前项和为，已知
.
（1）求的通项公式；
（2）求取最小值时的项数.
31、在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD，且
，
，
，E，F分别为PC，BD的中点．
(1)判断EF与平面PAB的关系，并给出证明；
(2)若G是棱PB上的一点，且三棱锥
的体积是
，求二面角
的大小．
32、已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)记函数
，求函数
的值域.
邮箱： 