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随时随地学习
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1、若
,
,
,
,
,
,
上述函数是幂函数的个数是
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
2、已知等差数列
，等比数列
的前n项和之积为
，设等差数列的公差为d、等比数列的公比为q，则以下结论正确的个数是（ ）
①
②
③
④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、给出下列四个命题:
①函数
的图象过定点
;
②已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．若
，则实数
或;
③若
，则
的取值范围是
:
④对于函数
，其定义域内任意
，都满足
其中所有正确命题的个数是（ ）
A．个
B．个
C．个
D．
个
4、若椭圆
上一点A到焦点
的距离为2，则点A到焦点
的距离为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、疫情期间学生进行线上学习，某区教育局为了解学生线上学习情况，准备从5所小学随机选出3所进行调研，其中M与N小学被同时选中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、从5件不同的礼物中选出3件分别送给3位同学，不同方法的种数是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知，是双曲线
的两个焦点，点
为上一点，若
，
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
9、用
表示不超过实数x的最大整数，例如
，则方程
的数解个数为（ ）
A．0
B．1
C．3
D．以上答案都不对
10、已知函数在
内有1个零点，用二分法求零点的近似值时，若精度小于0.01，则至少计算中点函数值（ ）
A．5次
B．6次
C．7次
D．8次
11、函数
的图象( )
A.关于原点对称 B.关于
轴对称 C.关于
轴对称 D.关于y=x对称
12、如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么（ ）
A. 命题p，q均为真命题 B. 命题p，q均为假命题
C. 命题p，q有且只有一个为真命题 D. 命题p为真命题，q为假命题
13、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、 三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝
处有极值，则ac＋2b的值为（ ）
A．－3
B．0
C．1
D．3
17、已知向量
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、过点
，且在轴上的截距为3的直线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知
，则一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在
中，角
，
，
所对的边分别为，
，
，下列结论正确的是（ ）
A．若
，则为锐角三角形
B．若为钝角三角形，则
C．若
，则为等腰直角三角形
D．若
，
，
，则符合条件的只有一个
21、某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高
，现选择点和另一座山的山顶（点）作为测量观测点，从测得点
的仰角
，点的仰角
，测得
，
，已知另一座山高
米，则山高
______．
22、若
，
，
，则
___________．
23、已知双曲线
，当双曲线的渐近线夹角取值范围是
时，其离心率的取值范围是_________.
24、化简：
______.
25、已知
的顶点
均在椭圆
上,顶点
是椭圆的一个焦点,椭圆的另一个焦点在
边上,则的周长是__________.
26、已知
，
，若向区域
上随机投掷一点
，则点落入区域
的概率为 ．
27、已知函数
(1)解关于x的不等式
；
(2)若关于x的不等式
的解集为
，求
的最小值．
28、如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若点在线段BC上（异于点，），平面
与平面
的夹角为
，求
的值．
29、已知关于x的不等式组
(1) 若k＝1，求不等式组的解集；
(2) 若不等式组的整数解的集合为{－2}，求实数k的取值范围．
30、函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R).
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若a=4，y=f(x)的图象与直线y=m有三个交点，求m的取值范围.
31、已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
时，方程
有3个不同的实数解，求实数的取值范围.
32、已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
（
），求
的取值范围．
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