四川省达州市2026年小升初模拟（一）数学试卷（含解析）

1、已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是

A. 若则

B. 若则

C. 若则

D. 若，则

2、命题p：“存在实数m，使方程有实数根”则“”形式的命题是（   ）

A.存在实数m，使方程无实数根

B.不存在实数m，使方程无实数根

C.对任意的实数m，方程无实数根

D.至多有一个实数m，使方程有实数根

3、已知集合，，且，则实数的取值范围用集合表示是（   ）

A.

B.

C.

D.

4、已知点M，N分别在圆与圆上，则的最大值为（       ）

A．

B．17

C．

D．15

5、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）

A．1

B．

C．3

D．

6、有下列四个命题：

①，；

②；

③，；

④.其中真命题的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、一个四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（   ）

A.   B.   C.   D. 4

8、符号表示不超过的最大整数，如，，，定义函数则下列说法正确的个数是（ ）

①函数的定义域为R

②函数的值域为

③函数是增函数

④函数是奇函数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、（       ）

A．120

B．119

C．110

D．109

10、在四面体中，两两垂直，且均相等，是的中点，

则异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

11、设函数，若是的最小值，则实数的取值范围为(   )

A.   B.   C.   D.

12、已知函数，若，有，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、已知全集，集合，，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知一组数据，，…，的平均值为3，方差为1，则，，…，的平均值和方差分别为（   ）

A．10，4

B．10，9

C．9，4

D．7，4

15、若不等式的解集是，则不等式的解集是（　　　　）

A. B.

C. D.

16、已知函数的定义域为，其导函数是.若对任意的有，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、为了得到的图象，只需把函数的图象上所有的点（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

18、下面给出了关于正态曲线的4个叙述:

①曲线在x轴上方,且与x轴不相交;②当x>μ时,曲线下降,当x<μ时,曲线上升;③当μ一定时,σ越小,总体分布越分散,σ越大,总体分布越集中;④曲线关于直线x=μ对称,且当x=μ时,曲线的值位于最高点.其中正确的个数为       (   )

A．1

B．2

C．3

D．4

19、若，则下列不等式不一定能成立的是（   ）.

A. B.

C. D.

20、下列说法正确的是　(　　)

A. 对于样本数据增加时,频率分布表不变化

B. 对于样本数据增加时,茎叶图不变化

C. 对于样本数据增加时,频率折线图不会跟着变化

D. 对于样本数据增加时,频率分布直方图变化不太大

21、设函数，当时，记的最大值为，则的最小值为______．

22、设全集，若集合，则_________.

23、已知分别为的角的对边，，则角大小为______________.

24、设,则________.

25、若，则_______.

26、已知函数，若，则实数为__________.

27、如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求点D到平面ABC1的距离d．

28、选修4-5：不等式选讲

已知函数

（1）解不等式；

（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.

29、设函数， .

(1)当 (为自然对数的底数)时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论函数的零点的个数；

(3)若对任意， 恒成立，求实数的取值范围.

30、某初中学校响应“双减政策”，积极探索减负增质举措，优化作业布置，减少家庭作业时间．现为调查学生的家庭作业时间，随机抽取了名学生，记录他们每天完成家庭作业的时间（单位：分钟），将其分为，，，，，六组，其频率分布直方图如下图：

(1)求的值，并估计这名学生完成家庭作业时间的中位数（中位数结果保留一位小数）；

(2)现用分层抽样的方法从第三组和第五组中随机抽取名学生进行“双减政策”情况访谈，再从访谈的学生中选取名学生进行成绩跟踪，求被选作成绩跟踪的名学生中，第三组和第五组各有名的概率．

31、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2BC＝2，CD＝．平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA＝90°．

(1)若平面PAD∩平面PBC＝l，求证：l∥BC；

(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；

(3)若二面角B﹣PA﹣D的正切值为，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

32、设函数，其中，曲线在点处的切线经过点.

(1)求的值；

(2)求函数的极值.